19.1.1 变量与函数 第1课时 一、教学目标 【知识与技能】 1.了解常量与变量的概念,能分清实例中哪些是常量、哪些是变量. 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 【过程与方法】 经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,以提高分析问题和解决问题的能力. 【情感态度与价值观】 引导学生探索实际问题中的数量关系,渗透“事物是运动的,运动是有规律的”辩证思想,培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情. 二、课型 新授课 三、课时 第1课时，共2课时 四、教学重难点 【教学重点】 认识变量、常量,会用式子表示变量间的关系. 【教学难点】 用含有一个变量的式子表示另一个变量. 课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本. 教学过程 （一）导入新课（出示课件2-5） 教师出示课件第2-5页，并向学生描述有关变量的几种现象。 教师：当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如行星在宇宙中的位置随时间而变化、气温随海拔而变化、汽车行驶里程随行驶时间而变化等等。 教师问：哪位同学还能说出其他类似的现象？ 学生答：某城市一天中各时刻变化着的气温等. 教师：像这样在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更深刻地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律,在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律. （二）探索新知 探究常量与变量（出示课件7-10） 教师依次出示问题： 1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写下表，s的值是不是随t 的值的变化而变化吗？ t/h 1 2 3 4 5 s/km 教师问：填表格的依据是什么？ 学生答：根据路程等于速度乘以时间 填写表格如下： t/h 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 教师问：s的值是不是随t 的值的变化而变化呢？ 学生答：是 教师问：在以上这个过程中，变化的量是什么？不变化的量是什么？ 学生答：变化的量是时间t，路程s；不变化的量是速度。 教师问：请同学们试用含t的式子表示s 学生答：汽车的速度是不变的，s=60t. 2.每张电影票的售价为10元/张，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票， （1）第一场电影的票房收入 _____元； 第二场电影的票房收入 _____元； 第三场电影的票房收入 _____元. （2）在以上这个过程中,变化的量是_____; 不变化的量是_____. （3）设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？ （4）y的值随x的值的变化而变化吗？ 教师讲解完题意，找学生依次答题： 学生1答： （1）1500、2050、3100 学生2答： （2）变化的量是售出票数x，票房收入y_； 不变化的量是_票价10元/张_。 学生3答： （3）列式为：y=10x. 学生4答： （4）y的值随x的值的变化而变化。 3.你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？ 教师带领学生读题后，找学生分别回答S的三种数值。 学生1答：当圆的半径为10cm时，面积为S=100πcm2; 学生2答：当圆的半径为20cm时，面积为S=400πcm2 ; 学生3答：当圆的半径为30cm时，面积为S=900πcm2 . 教师接着提出问题：S的值随r的值的变化而变化吗？ 学生答：S的值随r的值的变化而变化. 教师问：请写出本题中S与 r之间关系式？ 学生答：圆面积S与圆的半径r之间的关系式是S=πr2； 教师问：这个式子中，变化的量是什么？不变化的量是什么？ 学生答：变化的量是S，r；不变化的量是π. 教师问：这个问题反映了什么随什么的变化过程呢？ 学生答：反映了圆的面积S随半径r的变化过程． 教师强调：π是始终不变的数值，是常量， 4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形 ... ...
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