19.2.2 一次函数 第2课时 一、教学目标 【知识与技能】 使学生理解函数y=kx+b(k≠0)与函数y=kx(k≠0)图象之间的关系,会利用两个合适的点画出一次函数的图象,掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响. 【过程与方法】 通过从具体的一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征,进而得到函数的性质,使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程,体会从特殊到一般的研究问题的方法. 【情感态度与价值观】 在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过动手实践,互相交流,使学生在探究的过程中,提高与他人交流合作的意识,提高学生的动手实践的能力和探究精神. 二、课型 新授课 三、课时 第2课时 共4课时 四、教学重难点 【教学重点】 一次函数的图象和性质. 【教学难点】 一次函数性质的理解. 五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2） 教师问：我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？ 学生答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图象，一般地，过原点和点（1，k). 教师问：你能用这种方法作出一次函数的图象吗？这是今天我们学习的内容！ （二）探索新知 1.出示课件4-8，探究一次函数的图象 教师问：正比例函数与一次函数有何关系 学生回忆并回答:一次函数y=kx+b(k≠0),当b=0时,一次函数则为正比例函数y=kx,因此,正比例函数是当常数项b=0时的一次函数,是特殊的一次函数. 教师问：正比例函数的图象是什么图形 如何简便地画出正比例函数的图象 为什么 学生回忆思考并回答:正比例函数的图象是一条经过原点的直线. 根据两点确定一条直线,只要确定直线上的两个点即可画出正比例函数的图象. 教师问：正比例函数有何性质 这些性质是由什么确定的 师生总结：当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即y随x的增大而减小. 教师问：在同一坐标系内,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. 师生一起解答：列表： x -2 -1 0 1 2 y=-6x 12 6 0 -6 -12 y=-6x+5 17 11 5 -1 -7 描点、连线： 教师问：比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流. 学生答：这两个函数的图象形状都是一条直线，并且倾斜程度相同.函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5），即它可以看作由直线y=-6x向上平移5个单位长度得到. 教师问：（1）画一次函数 y =2x-3 的图象． 学生答：列表： x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 … 描点、连线： 教师问：(2)在同一坐标系内画正比例函数y=2x的图象． 学生答：如下图： 教师问：比较上面两个函数的图象回答下列问题： 教师依次展示问题： （1）这两个函数的图象形状都是_____，并且倾斜程度_____. 学生答：一条直线，相同 （2）函数y=2x的图象经过_____，函数y=2x-3的图像与y轴交于点(_____)，即它可以看作由直线y=2x向___平移___个单位长度而得到. 学生答：原点，（0，-3），下，3 （3）在同一直角坐标系中，直线 y=2x -3与y=2x的位置关系是_____. 学生答：平行. 教师总结点拨：（出示课件8） 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位长度得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）. 教师问：一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标是什么？ 学生答：（-，0）. 教师问：怎样画一次函数的图象最简单？为什么？ 学生答：由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点（-，0）或 (1，k+b)，连线即可. 考点1：画一次函数的图象 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1.（出示课件9） 师 ... ...
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