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课件网) §7.1 两条直线的 位置关系 （第2课时） 90° 复习引入 平面内，两条直线的位置关系： 平行 相交 定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称两条直线互相垂直. 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线. 图片欣赏 我们的生活中，线与线垂直相交的现象随处可见. 观察教室，你能举出那些例子呢？ O D C B A 如图，直线AB与直线CD相交于点O. 记作： AB⊥CD 读作：AB垂直于CD ， 垂足为O. “┐”表示直线AB与直线CD垂直. ┐ m l p 直线l与直线m垂直, 记作：l⊥m ，垂足为P 符号表示 ∵AB⊥CD ∴∠1=90 ° ∵∠1=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义） A B C D 1 A B C D 1 垂直的性质、定义判定的应用格式 直角（90°） 线 垂直 直角（90°） 线 垂直 例1（垂直性质的应用） 如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB. 已知∠BOD=45°，求∠COE的度数. A B O D C E ┓ 解：∵OE⊥AB（已知） ∴∠AOE=90° ∵∠AOC和∠BOD是对顶角 ∴∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等） ∴∠COE = ∠AOC+ ∠AOE =45°+90° = 135° C D A B O E 1 2 例2（垂直的判定（定义）） 如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线， 若∠1＝35°, ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系 是 . OE⊥AB 解： ∵∠1＝35°,∠2＝55°（已知） ∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90° ∴OE⊥AB (垂直的定义) （1）你能用三角尺在白纸上画两条互相 垂直的直线吗？ （2）如果只有直尺，你能在方格纸 上画 出两条互相垂直的直线吗？ 三角尺画 方格纸上画 动手实践、探究新知 1 (1) (3) (2) (4) 返回 动手实践、探究新知 1 （3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！ (2) 画一条直线 l ， l 在l外取一点B， A 在直线l上取一点A， 分别过点A、B用三角尺或量角器画直线的垂线,你能画几条呢？ B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 动手实践、探究新知 2 (1) 画一条直线 l ，过直线上任意一点，用三角尺或量角器画直线的垂线，你能画几条呢？ 无数条 都只有一条 你有什么结论？ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. m P D C B A 在直线上取A、B、C三点，比较线段PA、PB、PC、PD的长短，你发现了什么？ 动手实践、探究新知 3 点P是直线m外的一点，画PD⊥m，垂足为点D，线段PD叫做点到直线m的垂线段． 过直线外一点向已知直线作垂线时,这一点与垂足之间的线段叫做垂线段. 直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短 线段PD的长度叫做点P到直线m的距离 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 如图， 点Ａ到直线ＣＤ的距离是指线段（ ）的长度 ＡＤ 点Ｂ到直线ＣＡ的距离是指线段（ ）的长度 点Ａ到直线ＣＢ的距离是指线段（ ）的长度 点Ｃ到直线ＡＢ的距离是指线段（ ）的长度 点Ｂ到直线ＣＤ的距离是指线段（ ）的长度 ＢＣ ＡＣ ＣＤ ＢＤ 跟踪练习 1.体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？ O P 学以致用 线段PO的长度即为所求. 2.如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？ A B C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 D 3．如图，点C是直线AB外一点，过点C画CD⊥AB，垂足为D，M、N是AB上不同于点D的两点，连接CM、CN，线段CM、CD、CN中，_____最短． CD 4.如图：已知∠ACB＝90°若 BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm， (1)点B到直线AC的距离等于 . (2)点A到直线BC的距离等于 . (3)A、B两点间的距离等于 . (4)你能求出点C到AB的距 ... ...
