八年级（下）单元测试（R） 第十六章 A卷 满分100分，时间100分钟 姓名 班级 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．、、、、、，二次根式的个数是（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．（2012?广西）使式子有意义的x的取值范围是（ ） A．x≥﹣1 B．﹣1≤x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x＜2 3．（2012?张家界）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ）21世纪教育网版权所有 A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b 4．（2009?绵阳）已知是正整数，则实数n的最大值为（ ） A．12 B．11 C．8 D．3 5．（2008?济宁）若，则a的取值范围是（ ） A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1 6．（2004?本溪）下列根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 7．若，=b，则的值用a、b可以表示为（ ） A． B． C． D． 8．（2003?无锡）化简的结果是（ ）21世纪教育网版权所有 A． B． C． D． 9.（2012?封开县二模）下面计算正确的是（ ）21世纪教育网版权所有 A． B． C． D． 10．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（ ）21世纪教育网版权所有 A．3k﹣11 B．k+1 C．1 D．11﹣3k 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（2010?黔东南州）把根号外的因式移到根号内后，其结果是_____． 12．如果一个长方形的面积是，它的一边长为，那么它的另一边长是_____cm． 13．（2012?甘孜州）已知，则代数式ab的值为_____． 14．（2006?荆门）若，则的值为_____． 15．如果最简二次根式和可以合并，则x=_____． 16．（2013?泰安）化简：=_____． 三、解答题（共52分） 17．化简下列各式：（6分） （1）； （2）． 21世纪教育网版权所有 18．化简或计算：（6分） （1）； （2）． 21世纪教育网版权所有 21世纪教育网版权所有21世纪教育网版权所有 21世纪教育网版权所有 19．若a，b为实数，且，化简.（6分） 20．已知p、q是△ABC中∠A和∠B两角所对的两条边，且∠A＞∠B，又p=﹣，q=，n为大于2的正整数，试判断p是A、B中哪个角的对边．（6分） 21.（2009?广州）先化简，再求值：，其中．（8分） 22.（2000?荆门）先化简再求值：，其中x=，y=．（8分） 23. 观察下列各式及证明过程：（1）；（2）；（3）． 验证：；． a．按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证； b．针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥1的自然数）表示的等式，并验证． 参考答案： 一、1.C 【解析】、、、中符合二次根式的定义，是开3次方，中的被开方数是负数，所以它们不是二次根式；故它们中属于二次根式的有4个. 【易错分析】很多学生会把错认为也是二次根式.二次根式满足两个条件，（1）开2次方；（2）被开方数是非负数，即大于或等于0. B 【解析】根据题意，得 解得﹣1≤x≤2． C 【解析】∵a＜0，b＞0且|a|＞|b|，∴=. 【易错分析】错解：=.学生容易造成以上错误，对去根号和绝对值的条件不清楚. 9.D 【解析】3和不能合并；；不能合并. 10.A 【解析】根据三角形三边的关系可得，则|2k﹣5|﹣=2k﹣5﹣=2k﹣5﹣=3k﹣11.16. 【解析】==. 三、17. 解：（1）； === . 18. 解：（1）； （2） . 19. 解：由题意得解得a =1，故b＜，∴2b﹣1＜0，b﹣1＜0，∴ =1﹣2b﹣|b﹣1|=1﹣2b﹣（1﹣b）=﹣b． 【易错分析】学生容易因b的取值范围没有求出，而导致错误. 20.解：∵，又∵，∴p＜q，又∠A＞∠B，则p是∠B的对边． 【易错分析】容易因不理解题目而出错；或者是因没有想到“在一个三角形内，大角对应的边比小角对应的边长”；如何比较p，q的大小也是学生容易错的地方. 21. 解：原式=a2﹣3﹣a2+6a=6a﹣3，当a=时，原式=6+3﹣3=6． 22. 解：原式=， ... ...
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