人教版九年级数学寒假综合复习测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版九年级数学寒假综合复习测试题（含答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列手机应用图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　） A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108 3．（3分）关于x的方程x2﹣mx﹣3＝0的一个根是x1＝3，则它的另一个根x2是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 4．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）当x＜0时，函数y的图象在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）抛物线y＝2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（3，1） D．（1，3） 7．（3分）如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）米 A．5cosα B． C．5sinα D． 8．（3分）如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠BAD＝70°，则∠ADC等于（　　） A．50° B．55° C．65° D．70° 9．（3分）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长15尺．同时立一根1.5尺的小标杆，它的影长是0.5尺．如图所示，则可求得这根竹竿的长度为（　　）尺． A．50 B．45 C．5 D．4.5 10．（3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则线段CD的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）一个正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数是 　 　． 12．（4分）圆锥的底面半径是3cm，母线为5cm，则它的侧面积是 　 　cm2． 13．（4分）关于x的一元二次方程3x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 14．（4分）二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线x＝　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为　 　． 16．（4分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为　 　． 17．（4分）如图，△OAB中，∠ABO＝90°，点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，若双曲线y（x＞0）与△OAB的边AO、AB分别交于点C、D，点C为AO的中点，连接OD、CD．若S△OBD＝3，则S△OCD为　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：（﹣1）3+|2|+2sin60°． 19．（6分）用适当的方法解方程：x（x﹣3）＝（x﹣3）． 20．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30° （1）在BC上作出点D，使它到A，B两点的距离相等（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若BD＝6，求CD长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）端午节是我国传统佳节．小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦． （1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率． 22．（8分）新冠肺炎期间，某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元 ... ...