(
课件网) 第十六章 二次根式 16.1 二次根式（2） 1、快问快答. 课题引入 （1） ， 有意义吗？为什么？ （3）二次根式（≥0）？有没有可能小于零？为什么 （2） 表示的意思是什么？ 表示的意思是什么 教学新知 根据算数平方根的意义填空. （2） ； 4 （4） . 2 0 （3） （1 练习 例 2 计算：（1） （1）= （2）这里用到公式 == 探究 你能说出这些式子表示的意义吗？ 2 0.1 0 填空： ； = ； = . 二次根式的性质. （1） （2） 练习 解：（1） （2） 例 3 化简：（1） 知识归纳 代数式的概念： 用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把 数或表示数字的字母连接起来的式子叫代数式. 回顾我们学过的式子 ，如： 这些式子有哪些共同特征？ 教材习题 1、计算：（1）. 解：（1）=3 （2）=18 2、说出下列各式的值： 教材习题 解：（1）0.3 （2） （3) （4） （1） ； （2） ； （3）; （4） . 知识梳理 例 1 计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） . 解: (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 知识点4：二次根式的性质. （1） （2） 小练习 2. 实数a在数轴上的位置如图所示， |-1|+ = . 1. 化简:(1)= ；(2) ；(3)= ；(4) . 1 知识点5：代数式的概念： 用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把 数或表示数字的字母连接起来的式子叫代数式。 知识梳理 练习：下列式子：①0;②③2+x=4;④>1;⑤2a+3b;⑥(x≤2)，其 中是代数式的有（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】③④中分别含有“=”“>”,因此它们都不是代数式;①②⑤⑥中的式子都是代数式.答案为C. 1．已知a,b,c是 ABC的三条边的长， 化简：+++ 课堂作业 解：∵是△ABC的三条边的长，∴，，，，∴， ，，∴原式=++（） ==. 课堂作业 1．已知a,b,c是 ABC的三条边的长， 化简：+++ 【技巧方法】运用进行化简时，其关键步骤是去绝对值符号，而去绝对值符号的关键是判断绝对值符号内的代数式的符号.因此，一定要结合具体问题，如数轴、几何图形特征等，先确定其符号，然后进行化简. 知识要点 二次根式的概念：形如（a0）的式子叫做二次根式,“”称 为二次根号. 二次根式有意义的条件：被开方数（式）为非负数，即有意义，则a≥0；反之a≥0时，有意义. 二次根式非负性：当a≥0时，的a是算数平方根，所以是非 负数，即对于对于式子，不仅a≥0，而且≥0，我们就说 有双重非负性. 知识要点 二次根式的性质：（1）= （2） 代数式的概念. 用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方） 把数或表示数字的字母连接起来的式子叫代数式.
