平行线的特征同步练习 一、填空题:（每题4分，共28分） 1.如图1，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠D CF，∠1＝100 °,则∠2＝_____.毛 (1) (2) (3) 2.如图2，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠F CD 相等的角有_____个，它们分别是_____。 3.如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_____。 4.如图4，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有_____。 (4) (5) (6) 5.如图5，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍。（1）∠A＝_____度。（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝_____。 6.如图6，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是_____。 7.如图7，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝6 0°，∠B＝74°，则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。 (7) (8) (9) (10) 二、选择题:（每题4分，共28分） 8.如图8，由AC∥ED，可知相等的角有（ ） A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 9.如图9，由A到B 的方向是（ ） A.南偏东30° B.南偏东60° C.北偏西30° D.北偏西60° 10.如图10，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（ ） A. α+β+γ＝360° B. α-β+γ＝180° C. α+β-γ＝180° D. α+β+γ＝180° 11.如图11，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（ ） A.60° B.50° C.30° D.20° (11) (12) 12.下列说法中，为平行线特征的是（ ） ①两条直线平行, 同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A.① B.②③ C.④ D.②和④ 13.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补 14.如图12，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是 （ ） A.是同位角且相等; B.不是同位角但相等; C.是同位角但不等; D.不是同位角也不等 三、解答题:（共44分） 15.已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。（7分） 16.如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数，（7分） 17.如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。（7分） 18.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？（7） 19.如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与 ∠EFC相等吗？为什么？（8分） 20.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠ AED与∠C的关系。（8分） 参考答案 1. 50° 2. 4，∠F，∠1，∠FAB，∠ABG 3. 54° 4. ∠FEK，∠DCF，∠CKG，∠EKD，∠KDH 5.(1）120°（2）30° 6.80° 7.30°，76° 8.B 9.B 10.C 11.D 12.A 13.C 14.B 15. ∵MN⊥AB，MN⊥CD ∴∠MGB=∠MHD=90° ∴AB∥CD ∴∠EGB=∠EQH ∵∠EQH=180°-∠GQC=180°-120° =60° ∴∠EGB=60° ∴∠EGM=90°-∠EGB=30° ∴∠EGB=60°，∠HGQ=30° 16. ∵AC∥MD，∠CAB=100° ∴∠CAB+∠AMD=180°，∠AMD=80° 理可得∠EMF=50° ∴∠DME=∠AMB-∠AMD-∠EMB =180°-80°-50°=50° 17.作EF∥AB交OB于F ∵EF∥AB ∴∠2=∠A，∠3=∠B ∵DE∥CB ∴∠1=∠3 ∴∠1=∠B ∴∠1+∠2=∠B+∠A ∴∠AED=∠A+∠B 18. ∵∠2=∠3，∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DB∥EC ∴∠4=∠C ∵∠C=∠D ∴∠D=∠4 ∴DF∥AC ∴∠A=∠F 19. ∠BEF=∠EFC，理由如下： 连结BC ∵AB∥CD ∴∠ABC=∠DCB ∵∠1=∠2 ∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2 即∠EBC=∠BCF ∴BE∥CF ∴∠BEF=∠EFC 20.∠AED=∠C ∵∠1+∠2=180° ∵∠1+∠4=180° ∴∠2=∠4 ∴EF∥AB ∴∠3=∠5 ∵∠3=∠B ∴∠5=∠B ∴DE∥BC ∴∠C=∠AED.毛 ... ...
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