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课件网) 北师大版数学九年级下册 2023春精品课件 知识目标 知识目标 目标突破 目标突破 总结反思 总结反思 5 二次函数与一元二次方程 第2课时 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 知 识 目 标 1．结合图象理解一元二次方程与二次函数的关系，能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根． 2．通过对实际问题的分析，能根据条件求出抛物线的表达式，并能利用二次函数与一元二次方程的关系解决实际问题． 目 标 突 破 目标一 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 图2－5－15 (1)先求交点横坐标在－1与－2之间的根，利用计算器进行探索． x －1.1 －1.2 －1.3 －1.4 －1.5 y －6.41 －6.84 －7.29 －7.76 －8.25 (2)另一根也可类似地求出． x 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 y －6.41 －6.84 －7.29 －7.76 －8.25 步骤 结论 方法一 直接作出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象 图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根 方法二 先将一元二次方程变形为ax2＋bx＝－c，再在同一直角坐标系中画出抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝－c 两图象的交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根 （续表） 目标二 利用二次函数与一元二次方程的关系解决实际问题 例2 [教材习题2.11第2题变式题] 某地发生大地震．空军某部奉命第一时间赴灾区投放救灾物资，已知物资离开飞机后在空中降落的路线是抛物线，抛物线的顶点在机窗窗口点A处(如图2－5－1所示)．若物体离开A处后下落的竖直高度AB＝160 m，水平距离BC＝200 m，那么要使飞机在竖直高度OA＝1 km的空中空投物资恰好落在居民点P处，求飞机到P处的水平距离OP应为多少． 图2－5－1 [解析] 由题意可知点A与点C的坐标，然后可求出抛物线对应的函数表达式． [归纳总结] 确定点A，C的坐标，进而求出抛物线的函数表达式．飞机到P处的水平距离即抛物线与x轴交点的横坐标的绝对值． 总 结 反 思 知识点一 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
