【基础】2 椭圆的性质-1课堂练习 一．单项选择 1．已知椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为，若为等边三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 2．椭圆上任一点到点的距离的最小值为（ ） A． B． C．2 D． 3．已知圆，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹的方程是（ ） A． B． C． D． 4．已知椭圆：离心率为，点在上，则椭圆的短轴长为（ ） A．1 B． C．2 D． 5．椭圆的左右焦点分别为，，直线过焦点与该椭圆交于点两点，则的周长为（ ）． A．2 B．4 C．6 D．12 6．如图，椭圆的左．右焦点分别为，，过点的直线与椭圆相交于P，Q 两点．若，，，则椭圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 7．椭圆25x2＋9y2＝225的长轴长．短轴长．离心率依次是（ ） A．5,3， B．10,6， C．5,3， D．10,6， 8．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如图，F为椭圆（，）的左焦点，A，B两点关于C的中心O对称，且A，B在C上，若，，则C的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，已知椭圆，过左焦点倾斜角为的直线交椭圆上半部分于点，以，为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，则等于（ ） A． B． C． D． 11．已知，是椭圆E：（）的左．右焦点，点M在E上，与x轴垂直，，则E的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．设点是椭圆上一点，，分别是椭圆的左，右焦点，是的内心，若的面积是面积的3倍，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 13．已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且，则的面积等于（ ） A．24 B．26 C． D． 14．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为（ ） A．2 B．4 C． D． 15．已知椭圆的准线方程为x=±4，离心率为则椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 16．椭圆的长轴的长等于（ ） A． B． C．2 D．4 17．设分别是椭圆的左．右焦点，若在直线上存在点P，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 18．已知椭圆的离心率是，左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，且，的面积等于，则椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 参考答案与试题解析 1．【答案】A 【解析】分析：由椭圆的对称性以及题中条件可得，再根据即可求出离心率. 详解：解：椭圆的上顶点为， 左．右两焦点分别为，， 若为等边三角形， 由椭圆的对称性知：， 即， 又， 可得：， . 故选：A. 2．【答案】B 【解析】分析：设点的坐标为，结合两点间的距离公式，化简得到，即可求解. 详解：设点的坐标为，其中， 由，可得， 又由， 当时，取得最小值，最小值为. 故选：B. 3．【答案】B 【解析】分析：由已知，得，所以，又,根据椭圆的定义，点P的轨迹是为焦点，以6为实轴长的椭圆，即可得出结论. 详解：由已知，得，所以又,根据椭圆的定义，点P的轨迹是为焦点，以6为实轴长的椭圆， 所以，，所以，所以点P的轨迹方程为：. 故选：B. 【点睛】 本题考查椭圆的方程与定义，考查学生的计算能力，正确运用椭圆的定义是关键，属于中档题. 4．【答案】C 【解析】分析：由椭圆性质得，利用离心率可得，再由的关系求得． 详解：因为，，所以，所以， 故选：C. 【点睛】 本题考查椭圆的性质，掌握离心率及的关系是解题基础． 5．【答案】D 【解析】分析：先求出，利用椭圆的定义，即可得出的周长为. 详解：由椭圆的标准方程为：， 可得， 又直线过焦点与该椭圆交于点两点， 则为焦点三角形， 利用椭圆的定义， ， 所以的周长为. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了椭圆中焦点三角形的周长问题.属于容易题. 6．【答案】D 【解析】分析：根据椭圆的定义及已知求得，再解直角三角形求得求得即可求得椭圆的方程 详解：设，有， 由可知， 又由 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
