2.3平行线的性质寒假预习自测北师大版数学七年级下册 限时：60分钟；满分：100分 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5 2．(本题3分)如图，直线l1//l2，如果∠1=25°，∠2=20°，那么∠3的度数是（ ） A．55° B．45° C．40° D．35° 3．(本题3分)如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=( ) A．60° B．65° C．50° D．45° 4．(本题3分)如图，直线平行直线，，平分，则（ ） A． B． C． D． 5．(本题3分)如图所示，直线，，，则的大小是（ ） A．73° B．83° C．77° D．87° 6．(本题3分)如图所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为( ) A．55° B．60° C．65° D．70° 7．(本题3分)如图，将一块含不的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么∠2的度数是（ ）． A． B． C． D． 8．(本题3分)如图，四边形是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C不重合），则的值为（ ） A．1 B． C．2 D．无法确定 9．(本题3分)将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ） A． B． C． D． 10．(本题3分)如图，直线a//b，Rt△ABC 如图放置，若∠1=28°，∠2=80°，则∠B的度数为( ) A．62° B．52° C．38° D．28° 二、填空题(共30分) 11．(本题3分)如图，若，EF与AB，CD分别相交于点E，F，，平分线与EP相交于点P，，则_____°． 12．(本题3分)如图，将三角尺与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起（∠ACB＝90°）在直尺的一边上．若∠2＝47°，则∠1的大小为 _____度． 13．(本题3分)如图，快艇从处向正北航行到处时，向右转航行到处，再向左转继续航行，此时的航行方向为北偏西_____°． 14．(本题3分)一副三角板按如图所示叠放，其中，，，且，则_____度． 15．(本题3分)已知：如图，，则∠4的度数是_____． 16．(本题3分)如图，直线，平分，若，则度数是_____． 17．(本题3分)光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为_____． 18．(本题3分)如图，已知，，，则_____． 19．(本题3分)一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，BC∥DE．则其余符合条件的度数为_____． 20．(本题3分)如图，，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__． 三、解答题(共40分) 21．(本题8分)问题情境： 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D． 探索发现： “快乐小组”经过探索后发现： (1)当时，求证：． (2)不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系， 当则_____度， 当时，则_____度，（用含x的代数式表示） 操作探究： (3)“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线上运动时，无论点P在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由． 22．(本题8分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中，，；）． （1）①若，则的度数为_____； ②若，则的度数为_____． （2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由． （3）当且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请 ... ...
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