【高效整合篇】 一．考场传真 1.【2012年北京卷数学（文）】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ） A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12 3. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科】已知三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若 A． B． C． D． 4. 【2012年高考山东卷文科13】如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿. 6. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 . （Ⅰ）证明： （Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积. 7. 【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点. （Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD; （Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2 QUOTE ，求三棱锥C一A1DE的体积. 9. 【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. (Ⅰ) 证明EF//平面A1CD; (Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1; (Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值. 二．高考研究 考纲要求. （一）立体几何初步 （2）点、直线、平面之间的位置关系 ①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内. ◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面. ◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. ◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行. ◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补. ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理. 理解以下判定定理. ◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. ◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行. ◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直. ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直. 理解以下性质定理，并能够证明. ◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行. ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行. ◆垂直于同一个平面的两条直线平行. ◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直. ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题. 命题规律 新课标下的立体几何高考题，基于新的教学理念，相较于大纲卷有两个明显的差别，一是难度略有降低，题量有所减少，二是更注重对空间几何体的直观认识的考查。反映在考题上，就是减少了繁难的证明和计算（新教材删除了线线、线面、面面距离和球面距离），大大降低了对空间的角的考查难度（很多省市根本就不考空间的角与距离），增加了对几何体的认识的考查（三视图几乎成了必考内容），计算题多考体积与表面积。题量由过去的3－4个题减少为2－3个题。难度一般在0.65左右，略低于全卷的总体难度。这也与新教材中课时的大幅减少相对应。三视图与球体作为两个相对独立的内容，往往出现在选择题或填空题中。在选择题或填空题中还常常考到只涉及线面关系而不涉及几何体的题，以体现对空间想象能力的考查。解答题既有线面关系的证明，又体积表面积的计算。由于涉及体积的计算，点到平面的距离应予以高度重视。在试题结构上一般是2－3个小问，很多时候采用层层设问的形式形成梯度（也提高区分度），前面的问为后面的问服务。解答题除了对空间 ... ...
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