3.1.3函数的奇偶性教学设计（表格式）

函数的奇偶性 授课教师：胡梦婷 授课时间：2017年12月8日 第三节 授课班级：1709班 课题 函数的奇偶性（第一课时） 课型 新授课 教学目标 知识与技能 了解并掌握函数奇偶性的概念和几何意义 能判断一些简单函数的奇偶性 过程与方法 培养学生的类比，观察,归纳能力 渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法 情感态度 对数学研究的科学方法有进一步的感受 体验数学研究严谨性，感受数学对称美 重点难点 重点 了解函数奇偶性的概念和几何意义 难点 函数奇偶性的概念；判断函数的奇偶性 教 法 引导探索法 学 法 观察发现，自主探索，合作交流 教具准备 多媒体课件、学案 教学过程 教学思路： 创设情境、导入新课—构建概念，突破难点—深化概念—例题讲解，巩固新知—自主练习—课堂小结，知识构建—布置作业 教学内容 双边 活动 设计 意图 一、创设情境、导入新课 展示几组图片（图见课件） 师：1.我们一起观察这两个图片有什么对称特点呢？ 2.那么你在生活中还发现了哪些对称美呢？ 师：对称美给人带来一种美的享受，其实这种美在数学中也有大大的反映。今天，我们一起来感受数学中对称美的无穷魅力。 首先，我们回顾一下，我们学过的函数存在有什么样的对称性呢？我们先看一组图片（展示图片） 引导学生将这些函数从对称的角度分类 那么，在数学中，我们把这种对称美称之为是函数的奇偶性，也就是我们今天所要学习的内容 （板书课题） 二、构建概念，突破难点 探究一：填写表（1），并画出图像，你发现了什么规律呢？ x…－3－2－10123……… 特点： 1.当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值（相等）. 2.函数的图像关于（y轴）对称 从以上的讨论，得出此类函数有什么特点呢？ （师生讨论，共同完善，形成概念） 新知识：设函数的定义域为数集D,如果对于任意的，都有，且,函数叫做偶函数. 探究二：填写表（2），并画出图像，你发现了什么规律？ x…－3－2－10123……… 特点： 1．当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值也是（相反数）. 2，函数的图像关于（原点）对称 类比偶函数的定义，请同学们自己得出奇函数的定义 新知识：设函数的定义域为数集D,如果对于任意的，都有，且,函数叫做奇函数. 师：观察一下，偶函数和奇函数的区别于哪呢？ 三、深化概念 讨论：观察下列函数，，的图像，观察定义域，判断其奇偶性，并得出 结论： 结论：函数具有奇偶性的必要条件：定义域关于原点对称 练一练：判断下列区间是否关于原点对称 四、例题讲解，巩固新知 判断函数奇偶性的方法：1.图像法 2.定义法 例1 ：判断下列函数的单调性 例2：判断函数 的奇偶性　　 小结：用定义法判断奇偶性的步骤： 一看：看定义域是否关于原点对称 二找：找关系 f(x)=f(x)或f(x)=f(x) 三判断：奇函数或偶函数 变式：判断函数 的奇偶性　 五、自主练习 判断下列函数的奇偶性： （1）； （2） 六、课堂小结，知识建构： 1.偶函数、奇函数的定义是什么 2.它们的图像性质又是什么呢？ 3．说一说用定义法判断函数奇偶性的步骤 七、布置作业 P52.第2题 教师提问 学生观察得出对称特点，举例 学生自己完成表格，观察表格，得出结论 通过描点画出图形 教师引导，共同得出偶函数的概念 采用类比的思想，让学生自主生成奇函数的定义，并观察奇函数与偶函数的区别 教师提问 学生观察三个函数的区别，并能判断奇偶性 学生口答 学生观察图片，自主做题 教师进行引导 教师讲解 学生理解 共同归纳出解题步骤 学生独立完成，板演； 教师巡视并鼓励或点评 从生活中的实例出发，从感性认识入手，为学生认识奇偶函数的图像特征做好准备 从具体函数入手,学生通过具体的图像,辩认图像的对称性来判断函数的奇偶性 渗透数形结合的思想，感悟 ... ...