【同步培优-学案】19.2.1 正比例函数（pdf版，含答案）

垂直平分且相等平分一组对角3.是 专题三特殊平行四边形的计算与证明 第十八章整合与提高 当堂训练：1.A2.D3.C4.C5.15±26.-40 当堂训练：1.C2.D3.C4.B5.(1)证明：四边形 1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.C8.253菱 考点专训：例1.D例2.D例3.4或-2例4.B 7.D8.C9.x>1.510.Q=20-5t0≤t≤4 ABCD是正方形，AB=CD,且∠BAD=∠CDA=90. 9.75°10.(-1,5）11.3212.150°或30°13.(1)i证 例5.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，BC∥AD. 11.解：(1)y=25×20+15(x-20)=15x+200(x>20). :△ADE是等边三角形，AE=DE,且∠EAD=∠EDA= ∴.∠FCG=∠EDG,∠CFG=∠DEG.G是CD的中点 (2)当x=50时，y=15×50十200=950（元）.答：购买门票需 60.∴.∠BAE=150°，∠CDE=150°.∴.∠BAE=∠CDE.在 明：易证△ABE≌△ADF(ASA),∴.AB=AD.四边形 ∴.CG=DG..△CGF≌△DGE(AAS)..GF=EG.又 要950元.(3)当y=800时，15x+200=800,得x=40, AB=CD. ABCD是平行四边形，∴.□ABCD是菱形.(2)解：设BE ,CG=DG,.四边形CEDF是平行四边形. .800÷40=20(元).答：平均每人需交门票费20元. △BAE和△CDE中，∠BAE=∠CDE,.△BAE≌ x,则EC=5-x.在Rt△ABE和Rt△ACE中，分别由勾股定理， 课后作业：1.D2.C3.A4.D5.x≥3且x≠5 AE=DE. (2)①7②2 △CDE(SAS).(2)解：：AB=AD且AD=AE,.△ABE 得-=6-6-=1.4AE=V尽-1不-4. 6.800-50t0≤1≤16300m37.解：(1)依题意，得 优生特训：1.D2.C3.C4.270°-3a5.12 6.57.5 a十b=1, y=2x-1.(2)当x=0时 是等腰三角形.∠ABE=∠AEB,由(1)知∠BAE=150° ∴SAaD=AE·BC=装×5=24.14.(1)证明：在矩形 或5√2或458.89.证明：(1)，四边形 .∠AEB=(180°-150)÷2=15°.6.D7.D8.D ABCD是平行四边形，∴AB∥DF..∠BAE 9.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形，.OA=OC ABCD中，AD∥BC.∴.∠ADB=∠DBC.由折叠的性质，得 y=-1.(3)当y=0时，2x-1=0x=2 ∠CFE.BE=CE,∠AEB=∠FEC :△ACE是等边三角形，AC⊥OE,即AC⊥BD.四边形 ∠FBD=∠DBC,∴.∠FBD=∠FDB..FB=FD,即 ∴，△AEB≌△FEC,∴，AB=CF.(2)连接AC.,四边形 △BDF是等腰三角形.(2)解：①四边形BFDG为菱形. 8.解：(1)由题意可知y=40-100×10,即y=-0.1x+40, ABCD是菱形.(2)，△ACE是等边三角形，∴.∠ACE ABCD是平行四边形，∠BCD=90°，.四边形ABCD是矩形. 理由：：AD∥BC,DG∥BE,.四边形BFDG为平行四边 y与x之间的函数解析式为y=一0.1x十40(0≤x≤ ∠EAC=60°.OA=OC,∴∠AED=∠AEC=30. ∴.BD=AC.AB=CF,AB∥CF,.四边形ACFB是平行四 形.BF=FD,∴四边形BFDG为菱形.②设BF=DF= 边形.∴，BF=AC..BD=BF.10.解：(1)四边形ADEF是平 400),(2)油箱内剩余油量不低于油箱容量的，剩 ∠AED=2∠EAD,∠EAD=15°..∠DAC=45°.由 (1)知四边形ABCD是菱形，.∠DAC=∠BAC=45 x,则AF=8-62+(8-x)2=x2,x=25 .BD= 行四边形，可证△DBE兰△ABC≌△FEC进而得DE=AC=AF, AD=AB=EF得证.(2)当∠BAC=150时，此时∠DAF 余油量最小为y=40×=10,即10=-0.1x+40.解得 ∴∠BAD=90°.∴四边形ABCD是正方形 √AB+AD=10,.OD=5.OF=√DF-OD=5 360°-∠DAB-∠FAC-∠BAC=90°，平行四边形ADEF为矩 x=300.故该辆汽车最多行驶的路程是300km, 课后作业：1.C2.853.4.V√7 9.解：(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+ FG=2OF=号.15.i证明：AC平分∠BAD∠BAC 形.(3)当∠BAC=60时，以A,D,E,F为顶点的四边形不存 5.证明：作DG⊥AB于点G.DE⊥BC, 在.因为此时∠DAF=360°-∠DAB-∠FAC ∠BAC=180°， 48000.(2)由题意可得0.95.x十0.99(2000-x)=1960,解得 ∠DAC.:AB∥DC,∴.∠BAC=∠ACD..∠DAC D,A,F三点共线.11.(1)证明：四边形 x=500.当x=500时，y=-6×500+48000=45000(元). DF⊥AC,∠C=90°，∴.四边形CEDF为矩 ∠ACD.AD=CD.AB=AD,AB=CD..四边形 形.又：AD平分∠FAG,BD平分∠EBG,DF DG.DE ABC ... ...