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课件网) 8.6 样本的均值和标准差 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 （1）在一次全省的职业院校数学考试中，参加考试的学生大约有100000人，如果想了解考生的数学平均成绩，可否在总体中抽取一部分考生的成绩，用这一部分考生的成绩估计所有考生的成绩？ 思考： 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 （2）港珠澳大桥是世界上最长的钢结构桥梁，仅主体工程的主梁钢板用量就达42万吨，相当于10座“鸟巢”体育场或60座埃菲尔铁塔的重量．港珠澳大桥主桥的三座通航孔桥全部采用斜拉索桥，由多条至、的超高强度平行钢丝巨型斜拉缆索从约自重主塔处张拉承受约重的梁面；保障了整座大桥具有跨径大、桥塔高、结构稳定性强等特点（图8-11）．为了检测钢丝的抗拉强度，桥梁建设方从两家生产钢丝的厂方各随机选取一部分钢丝进行抗拉强度的检测，可否用这一部分钢丝的抗拉强度检测结果估计整批钢材的质量？ 思考： 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 在情境与问题（1）中，可以采用合适的抽样方法从全体考生中抽取部分考生的成绩作为样本，用这部分考生的成绩估算所有考生的成绩． 发现： 在情境与问题（2）中，也可以采用合适的抽样方法从众多的钢丝中抽取一部分钢丝作为样本，用这部分钢丝的质量估算所有钢丝的质量． 这是一种用样本估计总体的方法，采用合适的抽样方法抽取样本是很重要的，因为这将直接影响对总体的估计结果． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 常用的样本统计量有样本均值和样本方差． 从总体中随机抽取一个容量为的样本，若样本数据为，，…，，则称 为样本均值或平均数． 在统计工作中，样本均值反映样本的平均水平，通常用来估计总体的平均数，样本容量越大，这种估计的可信程度越高． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1 甲、乙两名运动员在一次射击比赛中各射靶5次，成绩见下表，判断这次比赛中哪一位运动员的成绩比较好？ 解 分别计算甲、乙两名运动员5次射击成绩的样本均值如下： 因为，所以这次比赛乙运动员的射击成绩比较好． ． 情境导入 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 巩固练习 在例1中，假如样本均值相等，如下表所示，哪一位运动员的成绩更好呢？ 这种情况就需要比较两名运动员的成绩相对于样本均值的偏离程度． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 如果样本由个数，，…，，组成，是这个数的均值，则 称为样本方差． 样本标准差 方差或标准差越大，说明数据的离散程度越大；方差或标准差越小，说明数据的离散程度越小． 在实验中，为了消除系统性偏差，标准差公式中常以代替，用第二个公式的结果作为总体标准差的估计值． 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 例题辨析 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2 从某中职学校的一年级班与班各选取10名学生的数学成绩进行分析，见下表． 解 将10人数学成绩作为全班成绩的样本，计算均值： 试判断哪一个班级的数学成绩比较稳定？ ， ． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 由于，所以班成绩比较稳定． 计算样本标准差： 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3 为选拔参加奥运会自行车比赛的队员，对甲，乙两名运动员进行训练和测试．在多次测试后，抽取6次测试成绩，测得所用时间（单位：）数据见下表： 甲，乙两名运动员谁更适合参加比赛（保留到小数点后第3位）？ 解 ， ． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 由于，故运动员乙的成绩比较稳定，比较适 ... ...
