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课件网) 人教八下数学 同步优质课件 人教版八年级下册 交流预习 2023春人教版八（下）数学同步精品课件 核心素养目标 复习引入 互助探究 例题精讲 跟踪训练 分层提高 课堂小结 知识自测 课后作业 第十六章 二次根式 16章 小结与复习 了解二次根式的概念和意义、理解并掌握二次根式的性质和混合运算法则； 核心素养目标： 用二次根式的意义和性质进行求取值范围化简和运算 会初步运用二次根式的性质及运算解决简单的实际数学问题。 本章在数的开方知识的基础上，学习了二次根式的概念、运算法则和加减乘除运算. 对于二次根式，要注意被开方数必须是非负数.在二次根式的运算和化简中，要利用运算法则.二次根式的加减法与整式的加减法类似，只要将根式化为最简二次根式后，去括号与合并被开方数相同的二次根式就可以了。二次根式的乘法与整式的乘法类似，以往学过的乘法公式等都可以运用，二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子分母中含有相同的因式，可以直接约去。 至此，我们已经学习了整式(单项式、多项式)、分式、二次根式等代数式的概念和运算，因为字母表示数，所以代数式的运算也就是含有字母符号的算式之间的运算，实际上就是用实数的运算律对这些符号进行运算. 回顾与思考： 1.什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？ 2.二次根式运算的结果必须是最简二次根式.什么是最简二次根式？试举两例. 3.二次根式的乘、除法法则是什么？ 回顾与思考： 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧。 4.积的算术平方根、商的算术平方根等于什么？ 5.怎样进行二次根式的加减法？ 6.怎样进行二次根式的混合运算？ 回顾与思考： 平方根 化简（最简 二次根式） 二次根式 算术平方根 基本性质 乘除法则 乘除运算 混合运算 加减运算 字母表示数 分配律 本章知识结构图： 1．二次根式的概念 一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式. 对于二次根式的理解： ①带有二次根号；②被开方数是非负数，即a≥0. [易错点] 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义. 知识点梳理： 2．二次根式的性质: 3．最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． (1)被开方数不含_____； (2)被开方数中不含能_____的因数或因式． 开得尽方 分母 知识点梳理： 4．二次根式的乘除法则： 乘法： ＝_____(a≥0，b≥0)； 除法： ＝____(a≥0，b>0)． 可以先将二次根式化成_____，再将_____的二次根式进行合并． 被开方数相同 最简二次根式 5．二次根式的加减： 类似合并同类项 逆用也适用. 知识点梳理： 注意平方差公式与完全平方公式的运用！ 6．二次根式的混合运算 有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的. 知识点梳理： 考题分类： [题型一]：二次根式有意义的条件及性质 教材19页复习题16 1.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3） (4) 考题分类： [题型二]：二次根式的化简 教材19页复习题16 2.化简： （1） （2） （3） (4) （5） （6） 考题分类： [题型三]：二次根式的计算 教材19页复习题16 3.计算： （1） （2） （3） (4) ） （5） （6） 考题分类： [题型四]：二次根式的实际应用 教材19页复习题16 4.正方形的边长为acm,它的面积与长为96cm,宽为12cm的长方形的面积相等，求a的值。 7.电流通过导线时会产生热量，电流（单位：Ω）及ts产生的热量Q(单位：J）满足Q=Rt.已知导线的电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，求电流的值（结果保留小数点后两位）。 考题分类： [题型五]：二次根式的化简求值 教材19页复习题16 5.已知求代数式+5x-6的值. 2+ 6.已知求代数式+的值。 已 ... ...
