2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区九年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（　　） A．y＝x+2 B．y＝x3+1 C．y＝x2﹣4x D．y＝ 2．希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91．则小强这学期的体育成绩是（　　） A．92 B．91.5 C．91 D．90 3．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步？设长为x步，可列方程为（　　） A．x（x﹣12）＝864 B．x（x+12）＝864 C．2x+2（x+12）＝864 D．2x+2（x﹣12）＝864 4．在直角坐标系中，将抛物线y＝（x﹣1）2+3先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝x2+1 B．y＝（x﹣2）2+1 C．y＝x2+5 D．y＝（x﹣3）2+4 5．如图，已知⊙O的半径为6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC＝50°，则的长是（　　） A．π B．π C．10π D．12π 6．点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（4，y3）都在二次函数y＝﹣（x﹣3）2﹣4的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 7．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心．若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0），交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①2a+b＝0；②abc＜0；③a+b≥am2+bm（m为任意实数）；④若点Q（m，n）是抛物线上第一象限上的动点，当△QBC的面积最大时，m＝2，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 9．抛物线y＝﹣2（x﹣2）2﹣5的对称轴是直线x＝　 　． 10．甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”．两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是S甲2＝2.5，S乙2＝3，则两人成绩比较稳定的是 　 　．（填“甲”或“乙”） 11．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是 　 　． 12．已知圆锥的侧面积为10πcm2，底面圆的半径为2cm，则该圆锥的母线长为 　 　cm． 13．x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根，则x1 x2＝　 　． 14．抛物线y＝x2+6x+m与x轴无公共点，则m的取值范围为 　 　． 15．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、F、G，∠B＝60°，∠C＝40°，则∠DGF的度数是 　 　°． 16．一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中距离地面的高度h（m）与弹出的时间t（s）满足的关系式为h＝15t﹣5t2．当小球第一次距离地面10m时，小球弹出的时间为 　 　秒． 17．如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程成为“差1方程”．例如x2+x＝0是“差1方程”．若关于x的方程ax2+bx+1＝0（a，b是常数，a＞0）是“差1方程”设t＝10a﹣b2，t的最大值为 　 　． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，CD是中线，E，F分别为边DC，DB上的动点，且DE＝DF，直线AE与CF相交于点G，连接BG．若AB＝2，则线段BG的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共10题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（x+1）2＝3x+3． 20．如图，四边形ABCD内接于一圆，CE是边BC的延长线． （1）求证∠DAB＝∠DCE； （2）若∠DAB＝60°，∠ACB＝70°，求 ... ...