19.1.2函数的表示法 课件(共25张PPT）+教学案

中小学教育资源及组卷应用平台 2022—2023学年度下学期八年级数学教学案 第6 周 第1节 课题 19.1.2 第2课时 函数的表示法 教学目标 知识与技能：能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.。能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论。过程与方法：情感态度与价值观： 重点 能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系 难点 能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论 教具 多媒体、教学案 教与学的过程 教与学的过程教与学的过程 教 与 学 的 内 容 动手操作在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么 如果是，写出它的解析式.y = 2x+5函数的三种表示方法合作探究问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温T是不是时间t 的函数？这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？用平面直角坐标系中的一个图象来表示的．问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表，面积S是不是边长x的函数？这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？列表格来表示的．问题3.某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x． y是不是x 的函数？这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？用函数解析式y＝2.88x来表示．知识要点函数的三种表示法：图象法、列表法、解析式法．议一议这三种表示函数的方法各有什么优点？1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.例 1：要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m．（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？ （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系； （4）能画出函数的图象吗？ 做一做已知等腰三角形的面积为30cm2，设它的底边长为xcm，底边上的高为ycm (1)求底边上的高y随底边长x变化的函数解析式．并求自变量的取值范围．(2)当底边长为10cm时,底边上的高是多少cm 例 2.一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？ 解：答：可以看出，这6个点 ，且每小时水位 .由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的. （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？答：由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都有 的值与其对应，所以，y t 的函数.函数解析式为： .自变量的取值范围是： . 它表示在这 小时内，水位匀速上升的速度为 ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律. （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少m？答：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度： . 此时函数图象（线段AB）向 延伸到对应的位置，这时水位高度约为 m. 做一做已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：（1）已知小周所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？（2）写出C与P之间的函数解析式.（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？当堂练习 1. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继 ... ...