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课件网) 3.4 2 运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式： 1、(a+b)2 3、(2a+x)2 观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？ 合 作 学 习 =(a+b)(a+b) 2、(2+x)2 =(2+x)(2+x) = 22+2x+2x+x2 =(2a)2+2×2a x+x2 =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 =22+2×2x+x2 a a b b 你能用下图图形的面积直观地表示第1题的结果吗？ (a+b)2= a2+2ab+b2 = + + 完全平方公式: 两数和的平方,等于这两数的平方和 , 加上这两数积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2 (2)(2a+3b)2= ( )2 + 2( )( ) + ( )2 (a + 1)2=( )2+2( )( )+ ( )2 a a 1 1 2a 2a 3b 3b 用两数和的完全平方公式计算(填空): 做一做 (a + b)2 = a2 + 2 a b + b2 你能用两数和的完全平方公式来计算(a b)2吗 自主探索 =a2 2a b+b2 =a2+2a ( b)+ ( b)2 (a b)2 =[a+( b)]2 完全平方公式: 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍. (a b)2=a2 2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a b)2=a2 2ab+b2 完全平方公式 平方差公式和完全平方公式也称乘法公式。 首平方，尾平方，首尾两倍中间放 例3 用完全平方公式计算; (1) (x+2y)2 (2) (2a－5)2 (3) (-2s+t)2 (4) (－3x－4y)2 下列各式的计算错在哪里？应怎样改正？ (1) (x+y)2 = x2 +y2 (2) (a –b)2 = a2 -b2 (4) (a+2b)2 = a2+2ab+2b2 (3) (x– 1)2 = x2 – 2x (5) (2+x)2 = 2 + 4x+ x2 例4 一花农有4块正方 形茶花苗圃,边长分别 为 30.1 m , 29.5 m, 30m, 27m. 现将这4块苗圃的 边长都增加1.5m后,求各苗圃的面 积分别增加了多少m2 我来做一做 一块方巾铺在正方形的茶几上，四周刚好都垂下15cm，如果设方巾的边长为a，怎样求茶几的面积？结果怎样用关于a的多项式表示？如果a=100cm，茶几的面积是多少cm2 (1)用简便的方法计算: 1.23452+0.76552+2.469×0.7655 (2)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值. 想 一 想 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a b)2=a2 2ab+b2 完全平方公式 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
