8.3 一元一次不等式组 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 8.3 一元一次不等式组 教学设计 课题 8.3 一元一次不等式组 单元 第8 单元 学科 数学 年级 七年级（下） 教材分析 使学生会求一元一次不等式组的解集，并会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集. 核心素养分析 使学生会求一元一次不等式组的解集，并会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集.使学生理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况. 学习目标 1.掌握一元一次不等式组的解法.2.会用数轴表示一元一次不等式组的解集. 重点 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组并借助数轴正确表示其解集. 难点 在数轴上确定不等式组的解集. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题 探究一：问题用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式.设需要x分钟能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨.由题意，应有30x≥1200,并且30x≤1500.在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式.在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到 一个一元一次不等式组：分别求这两个不等式的解集，得 同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分. 如图，在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50)，记作40 ≤ x ≤ 50. 这就是所列不等式组的解集.所提问题的答案为：需要40到50分钟能将污水抽完. 思考自议掌握一元一次不等式组的解法. 使学生会求一元一次不等式组的解集，并会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集. 讲授新课 提炼概念一元一次不等式组的定义：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．注意：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数．典例精讲例1 解不等式组:解 :解不等式①，得x>2解不等式②，得x>4在同一个数轴上表示出不等式①、②得解集，可知所求不等式组得解集是 x>4例2 解不等式组:解 ：解不等式①，得x<-1解不等式②，得在同一个数轴上表示不等式①、②的解集，容易看出，这两个不等式的解集没有公共部分，这时，这个不等式组无解 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组并借助数轴正确表示其解集. 使学生理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况. 课堂练习 四、巩固训练 1.若不等式组 有解，那么m的取值范围是（ ）A.m>3 B.m ≥ 3 C.m<3 D.m ≤ 3C2.不等式组 的解为_____．解：由①得，x>1，由②得，x≤9，故此不等式组的解集为：1