8.3 一元一次不等式组 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 8.3 一元一次不等式组 导学案 课题 8.3 一元一次不等式组 单元 第8单元 学科 数学 年级 七年级（下） 教材分析 使学生会求一元一次不等式组的解集，并会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集. 核心素养分析 使学生会求一元一次不等式组的解集，并会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集.使学生理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况. 学习目标 1.掌握一元一次不等式组的解法.2.会用数轴表示一元一次不等式组的解集. 重点 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组并借助数轴正确表示其解集. 难点 在数轴上确定不等式组的解集. 教学过程 课前预学 引入思考探究：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？解：设需要x分钟能将积存的污水抽完，依据题意，有 归纳： 一元一次不等式组。? 解得同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.在数轴上表示这两个不等式的解集(如下图),归纳：一元一次不等式组的解集： 。 新知讲解 提炼概念一元一次不等式组的定义：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．注意：(1)这里的“几个”是指 ；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数．典例精讲 例1 解不等式组：探究：一元一次不等式组的解集规律：得出口诀： ， ， ， 。例2、解不等式组： 课堂练习 巩固训练 1.若不等式组 有解，那么m的取值范围是（ ）A.m>3 B.m ≥ 3 C.m<3 D.m ≤ 32.不等式组 的解为_____．3.解不等式组： 5.已知不等式组 的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少 答案引入思考 探究一：设需要x分钟能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨.由题意，应有30x≥1200,并且30x≤1500.分别求这两个不等式的解集,得需要40到50分钟能将污水抽完。提炼概念典例精讲 例1 解不等式①,得x>2.解不等式②,得x>4.如图8.3.2,在同一数轴上表示不等式①、②的解集,可知所求不等式组的解集是 x> 4. 图8.3.2例2 解不等式①,得 x<-1.解不等式②,得 x≥2.如图8.3.3,在同一数轴上表示不等式①、②的解集.容易看出,这两个不等式的解集没有公共部分.这时，这个不等式组无解.巩固训练 C1