16.2.2 分式的加减教案

中小学教育资源及组卷应用平台 16.2.2分式的加减 教学设计 课题 16.2.2分式的加减 单元 第16 单元 学科 数学 年级 八年级（下） 教材分析 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理．会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力． 核心素养分析 1、经历探索分式加减运算法则的过程 ，理解分式加减运算法则的合理性．2、通过同分母分式的加减法与同分母分数的加减法的比较，培养学生类比能力．3、会把异分母分式化成同分母分式，培养代数化归能力． 学习目标 1、会根据同分母分式的加减法法则，熟练地进行同分母分式的加减法．2、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算． 重点 掌握分式的加减法法则并能运用法则进行有关的运算． 难点 分式的分子是多项式的分式加减的相关运算． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题师：请同学们完成下面的计算： （1） ____； （2） ____； （3） ____； （4）____． 师：同分母分数的加减法则是什么？生：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减．师：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子怎么计算？（1）____； （2）____；（3）____；（4）____． 师：同分母的分式应该如何加减？1、同分母分式加减法法则师：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减 生：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．师：上述法则如何用字母表示？生：．异分母分式加减法法则探究师：请同学们计算：（1）；（2）．并回顾异分母分数加减法的法则是什么？生：计算上述的算式．异分母分数相加（减），先通分，把异分母分数化为同分母分数，然后再相加（减）．师：你认为猜猜异分母的分式应该如何加减 生：师：类比异分母分数加减法法则你能说说异分母分式加减法的法则吗？生：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．师：上述法则如何用字母表示？生： ．师：请同学们试着计算：．要计算应先做什么？如何确定最简公分母？生：先确定最简公分母．最简公分母的确定是系数的最小公倍数与所有字母最高次幂的积． 思考自议完成计算，回顾同分母分数加减法法则，类比计算同分母分式加减法．用类比分数的加减法法则，说说分式的加减法法则． 通过回顾同分母分数加减法法则的回顾，运用类比的方法为同分母分式加减法法则的探究做好铺垫．渗透类比的思想方法，学会分析问题． 讲授新课 二、提炼概念同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 21世纪教育网版权所同分母分式加减“三注意”(1)分子加减，特别是分子相减时，一定要把减式的分子加上括号，否则易出现符号错误；(2)若分母是互为相反数的多项式，则视它们是同一个分母(将其中一个分母的负号移到分数线的前面即可)；(3)最后的结果必须是最简分式或整式．三、典例精讲例3 计算：．师：根据法则如何计算？生：分母不变，把分子相加减．师：当分子是多项时要加括号．生：解答例3．师：（1）分子相加减时，如果分子是多项式，要给分子添括号，可减少出现符号错误；如果分子是单项式，可以不加括号．例2 计算：．分析：这里两个分式的分母不同，要先通分化成同分母分式．为此，先找出它们的最简公分母．因为x2－16＝(x+4)(x－4)，所以最简公分母是(x+4)(x－4)． 解　 ＝＝＝＝＝＝ 归纳：（1）分母是多项式时，一般需先分解因式，再确定最简公分母，然后进行通分把异分母分式化成同分母分式；（2）分子为多项式时，运算要加括号；（3）运算的结果能约分的要化成最简分式或整式． 通过对法则的探究加强学生 ... ...