2022年湖北省荆门市中考数学试卷

2022年湖北省荆门市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上.） 1．（3分）如果，那么　　 A．2 B． C．2或 D．2或 2．（3分）纳米是非常小的长度单位，，将数据0.000000001用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．（3分）数学兴趣小组为测量学校与河对岸的科技馆之间的距离，在的同岸选取点，测得，，，如图，据此可求得，之间的距离为　　 A． B．60 C． D．30 4．（3分）若函数为常数）的图象与轴只有一个交点，那么满足　　 A． B． C．或 D．或 5．（3分）对于任意实数，，恒成立，则下列关系式正确的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为的正方形，且每一个侧面与地面成角，则金字塔原来高度为　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，是圆的弦，直径，垂足为，若，，则四边形的面积为　　 A． B． C． D． 8．（3分）抛物线上有两点，，，，若，则下列结论正确的是　　 A． B． C．或 D．以上都不对 9．（3分）如图，点，为函数图象上的两点，过，分别作轴，轴，垂足分别为，，连接，，，线段交于点，且点恰好为的中点．当的面积为时，的值为　　 A． B． C． D． 10．（3分）抛物线，，为常数）的对称轴为，过点和点，，且．有下列结论：①；②对任意实数都有：；③；④若，则．其中正确结论的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将结果填写在答题卡相应位置.） 11．（3分）计算：　　． 12．（3分）八（1）班一组女生的体重（单位：分别是：35，36，38，40，42，42，45．则这组数据的众数为 　　． 13．（3分）如图，点为的重心，，，分别为，，的中点，具有性质：．已知的面积为3，则的面积为 　　． 14．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔100海里的处，它沿正南方向以海里小时的速度航行小时后，到达位于灯塔的南偏东方向上的点处，则　　小时． 15．（3分）如图，过原点的两条直线分别为，，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，，依次进行下去，则点的坐标为 　　． 16．（3分）如图，函数的图象由抛物线的一部分和一条射线组成，且与直线为常数）相交于三个不同的点，，，，，．设，则的取值范围是 　　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.请在答题卡上对应区域作答.） 17．（8分）已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 18．（8分）如图，已知扇形中，，半径． （1）求扇形的面积及图中阴影部分的面积； （2）在扇形的内部，与，都相切，且与只有一个交点，此时我们称为扇形的内切圆，试求的面积． 19．（8分）如图，已知矩形中，，，将沿对折到的位置，和交于点． （1）求证：； （2）求的值（用含的式子表示）． 20．（8分）为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表： 成绩分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 3 2 1 3 2 1 数据表中有一个数因模糊不清用字母表示． （1）试确定的值及测评成绩的平均数，并补全条形图； （2）记测评成绩为，学校规定：时，成绩为合格；时，成绩为良好；时，成绩为优秀．求扇形统计图中和的值； （3）从成绩为优秀的学生中随机抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率． 21．（8分）如图，为的直径，点在直径上（点与，两点不重合），，点在上且满足，连接并延长到点，使． （1）求证：是的切线； （ ... ...