2022年湖北省荆州市中考数学试卷

2022年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）化简的结果是　　 A． B． C． D．0 2．（3分）实数，，，在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 3．（3分）如图，直线，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 4．（3分）从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的　　 A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．方差 5．（3分）“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家和的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为，则依题意可列方程为　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图是同一直角坐标系中函数和的图象．观察图象可得不等式的解集为　　 A． B．或 C．或 D．或 7．（3分）关于的方程实数根的情况，下列判断正确的是　　 A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 8．（3分）如图，以边长为2的等边顶点为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交，于，，则图中阴影部分的面积是　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴负半轴和轴正半轴上，点在上，，连接，过点作交的延长线于．若，则的值是　　 A． B． C． D．3 10．（3分）如图，已知矩形的边长分别为，，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；如此反复操作下去，则第次操作后，得到四边形的面积是　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）一元二次方程配方为，则的值是 　　． 12．（3分）如图，点，分别在的边，的延长线上，连接，分别交，于，．添加一个条件使，这个条件可以是 　　．（只需写一种情况） 13．（3分）若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值是 　　． 14．（3分）如图，在中，，通过尺规作图得到的直线分别交，于，，连接．若，则　　． 15．（3分）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高，底面直径，球的最高点到瓶底面的距离为，则球的半径为 　　（玻璃瓶厚度忽略不计）． 16．（3分）规定；两个函数，的图象关于轴对称，则称这两个函数互为“函数”．例如：函数与的图象关于轴对称，则这两个函数互为“函数”．若函数为常数）的“函数”图象与轴只有一个交点，则其“函数”的解析式为 　　． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分） 17．（8分）已知方程组的解满足，求的取值范围． 18．（8分）先化简，再求值：，其中，． 19．（8分）为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为，，，四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表． 等级 成绩 人数 24 14 10 根据图表信息，回答下列问题： （1）表中　　；扇形统计图中，等级所占百分比是 　　，等级对应的扇形圆心角为 　　度； （2）若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为等级的共有 　　人； （3）若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛．请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． 20．（8分）如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中为格点三角形．请按要求作图，不需证明． （1）在图1中，作出与全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与有一条公共边，且不与重 ... ...