2022年辽宁省大连市中考数学试卷

2022年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）的绝对值是　　 A．2 B． C． D． 2．（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 5．（3分）六边形内角和的度数是　　 A． B． C． D． 6．（3分）不等式的解集是　　 A． B． C． D． 7．（3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．则所销售的女鞋尺码的众数是　　 尺码 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量双 1 4 6 8 1 A． B． C．24 D． 8．（3分）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是　　 A．36 B．9 C．6 D． 9．（3分）如图，在中，．分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线．直线与相交于点，连接，若，则的长是　　 A．6 B．3 C．1.5 D．1 10．（3分）汽车油箱中有汽油．如果不再加油，那么油箱中的油量（单位：随行驶路程（单位：的增加而减少，平均耗油量为．当时，与的函数解析式是　　 A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）方程的解是 　　． 12．（3分）不透明袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是 　　． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将线段向右平移4个单位长度，得到线段，点的对应点的坐标是 　　． 14．（3分）如图，正方形的边长是，将对角线绕点顺时针旋转的度数，点旋转后的对应点为，则弧的长是 　　（结果保留． 15．（3分）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有人，根据题意，可列方程为 　　． 16．（3分）如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点的对应点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，连接，若，，则的长是 　　． 三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 17．（9分）计算：． 18．（10分）为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间（单位：，并对数据进行整理、描述和分析．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 平均每周劳动时间频数统计表 平均每周劳动时间 频数 频率 3 0.12 37 0.35 合计 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：　　，　　，　　； （2）若该校有1000名学生，请估计平均每周劳动时间在范围内的学生人数． 19．（10分）如图，四边形是菱形，点，分别在，上，．求证：． 20．（10分）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？ 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21．（9分）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积（单位：变化时，气体的密度（单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，． （1）求密度关于体积的函数解析式； （2）若，求二氧化碳密度的变化范围． 22．（10分）如图，莲花山是大连著名的景点之一．游客可以从山底乘坐索道车到达山顶，索道车运 ... ...