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课件网) 人教版七下第五章相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 人教版七年级下册 重点：平行线的三个判定定理的理解与简单运用. 难点：正确使用推理的基本格式. 教学目标 1. 理解两条直线平行的条件,会用“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”的方法判定两条直线平行 ． ２． 经历探索用尺规作图画一条直线的平行线,用“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”的方法判断两条直线平行 ． 复习回顾 1.平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 已知点P是直线a外一点，画出经过点P且直线a平行的直线的作图过程. 2.画平行线的方法： a P 一落 二靠 三移 四画 但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行． 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行. 那么，有没有其他判定方法呢？ 复习回顾 我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？ C P 一落 二靠 三移 四画 由画图过程可知，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1 1 2 D A B 新课引入 简化图形后得到.可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠ 2相等∠ 1，而∠ 2和∠ 1正是直线AB，CD被直线EF 截得的同位角．这说明，如果同位角相等，那么AB//CD. C P 1 2 D A B E F G ∵∠1=∠2(已知) ∴AB//CD (同位角相等，两直线平行） 几何语言： 新知讲解 平行线的判定方法1: 利用同位角判定两条直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单可以说成：同位角相等，两条直线平行 新知讲解 你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？ ∵∠BEF=∠BCD(已知) ∴EF//CD (同位角相等，两直线平行） 新知讲解 1.如图，BE是AB的延长线.由∠ CBE= ∠ A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 新知讲解 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由∠2=∠3，可推出a//b吗？如何推出？ 1 4 a b c 3 2 解：∵∠2=∠3(已知) ∴ ∠1=∠3( ) 对顶角相等 ∴ ∠1=∠2( ) ∴ a//b( ) 等量代换 同位角相等，两直线平行 新知讲解 平行线的判定方法2: 利用内错角判定两条直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单可以说成：内错角相等，两条直线平行 ∵∠3=∠2(已知) ∴a//b (内错角相等，两直线平行） 几何语言： 1 4 a b c 3 2 新知讲解 探究：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行"得到"同旁内角互补，两直线平行"吗？ 新知讲解 如图，如果∠1+∠2 =180° ，你能判定a//b吗 1 a b c 3 2 解:能 ∵∠1+∠2=180° ( ) ∠1+∠3=180° ( ) 邻补角的性质 已知 ∴ ∠2=∠3( ) 等量代换 ∴ a//b( ) 同位角相等，两直线平行 新知讲解 如图，如果∠1+∠2 =180° ，你能判定a//b吗 1 a b c 3 2 解:能 ∵∠1+∠2=180° ( ) ∠1+∠3=180° ( ) 邻补角的性质 已知 ∴ ∠2=∠3( ) 等量代换 ∴ a//b( ) 内错角相等，两直线平行 新知讲解 1.如图，BE是AB的延长线. 由∠ CBE= ∠ C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 新知讲解 平行线的判定方法3: 利用同旁内角互补判定两条直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单可以说成：同旁内角互补，两条直线平行 ∵∠1 ... ...
