2.3 一元二次方程的应用

课件23张PPT。课题2.3 一元二次方程的应用（2）赤溪中心学校　 包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长４０厘米，宽２５厘米 的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料)合作学习请问： １、同学做的纸盒大小都相同吗？与什么有关？为什么会产生不同呢？2、若确定小正方形边长为５厘米，你还能 计算哪些量？例1、如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？解:设高为xcm,可列方程为 （40－2x)(25 -2x)=450解得x1=5, x2=27.5经检验：x=27.5不符合实际，舍去。答：纸盒的高为5cm。 取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？试一试设长为5x，宽为2x，得：5（5x-10）（2x-10）=200例2、某中学为美化校园，准备在长32m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为540m2求出设计方案中道路的宽分别为多少米？答：道路宽为1米。1、若设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2长方形面积=长×宽分析：利用“图形经过平移”，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下2、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m2答：道路宽为2米。32203、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m232204、若把甲同学的道路由直路改为斜路，那么道路的宽又是多少米？（列出方程，不用求解）3220鲜花为你盛开，你一定行！ON如图，红点从O出发，以3米/秒的速度向东前进， 经过t秒后，红点离O的距离ON= .（1） 3t|40-3t|NN鲜花为你盛开，你一定行！ONM北东如图，蓝、红两点同时从O点出发，红点以3米/秒的速度向东前进，蓝点以2米/秒的速度向北前进，经过t秒后，两点的距离MN 是 （代数式表示）（3） （4） BO=30米，CO=40米，蓝从B点，红从C点同时出发，其他条件不变，经过t秒后，两点的距离MN的距离是 （代数式表示） ONM北东BCONM北东ONM北东ONM北东BCBCBCBO=30米，CO=40米，蓝从B点，红从C点同时出发，其他条件不变，经过t秒后，两点的距离MN的距离是 （代数式表示）合作学习 一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km.(1)图中C表示什么?B表示什么?圆又表示什么?(2)△ABC是什么三角形？能求出AC吗？(3)显然当轮船接到台风警报时, 没有受到台风影响，为什么？台风影响区域轮船台风中心直角三角形AC=400kmBC＞200km (5)在这现象中存在哪些变量?合作学习 一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km.(4) 船是否受到台风影响与什么有关?船的航向，速度以及台风的行进方向和速度船、台风中心离A点的距离(6)若设经过t小时后,轮船和台风中心位置分别在B1和C1的位置那么如何表示B1C1？(7)当船与台风影响区接触时B1C1符合什么条件？（8）船会不会进入台风影响区？如果你认为会进入，那么从接到警报开始，经过多少时间就进入影响区？　B1C12=AC12+AB12B1C1=200km解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则令： (400-30t)2+(300-20t)2=2002问：(1) 这方程解得的t1,t2的实际意义是什么？(2) 从t1,t2的值中，还可得到什么结论？解得：t1≈8.35 t2≈19.34(3) 如何才能避免轮船不进入台风 ... ...