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课件网) 1.3 二元一次方程组的应用 第1章 二元一次方程组 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第1课时 用二元一次方程组解决简 单的实际问题 知识要点 列二元一次方程组解决简单的实际问题 新知导入 试一试：根据下面提供的信息，试着解决问题. 小刚买了3 kg苹果，2 kg 梨，共花了18.8元 小玲买了2 kg苹果，3 kg 梨，共花了18.2元 你能算出苹果和梨各自的单价吗？ 课程讲授 1 列二元一次方程组解决简单的实际问题 问题1：“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一. 大约在1500年前成书的《孙子算经》中就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几 何？” 这四句话的意思是：有若干 只鸡兔关在一个笼子里，从上面数， 有 35 个头；从下面数，有 94 条腿. 问笼中各有几只鸡和兔？ 课程讲授 1 列二元一次方程组解决简单的实际问题 问题1.1：题中有哪些未知量，如何设未知数？ 未知量:鸡和兔的数量. 设未知数：设鸡有x只，兔有y只. 问题1.2：题中有哪些等量关系？ 足 头 总数 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94. { 35 94 x y 2x 4y 课程讲授 1 列二元一次方程组解决简单的实际问题 解：设鸡为x 只,兔为y 只.则 ①×2 ,得 2x+2y=70，③ ②-③ ,得 2y=24， 把 y=12 代入①，得=23. 答：有鸡23只，兔12只. x+y=35， ① 2x+4y=94. ② 原方程组的解是 x=23, y=12. 课程讲授 1 列二元一次方程组解决简单的实际问题 用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_____； (2)设元：用_____表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用_____法或_____解出未知数的 值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 课程讲授 1 列二元一次方程组解决简单的实际问题 例1 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 ，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度． 分析：本问题涉及的等量关系有： 自行车路段长度+长跑路段长度=总路程， 骑自行车的时间+长跑时间=总时间. 课程讲授 1 列二元一次方程组解决简单的实际问题 解： 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为y m. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 因此自行车路段的长度为3000 m，长跑路段的长度为2 000 m． 课程讲授 1 列二元一次方程组解决简单的实际问题 例2 某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100 kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？ 分析 本问题涉及的等量关系有： 甲配料质量+乙配料质量=总质量， 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量 =总蛋白质质量. 课程讲授 1 列二元一次方程组解决简单的实际问题 解: 设含蛋白质20％的配料需用x kg，含蛋白质12％ 的配料需用y kg. 根据等量关系,得 解这个方程组,得 答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20％的配料需用37.5 kg，含蛋白质12％的配料需用62.5 kg. 课程讲授 1 列二元一次方程组解决简单的实际问题 练一练： (中考·深圳)某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满.设大房间有x个，小房间有y个，下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. x＋y＝70, 8x＋6y＝480 x＋y＝70, 6x＋8y＝480 x＋y＝480, 6x＋8y＝70 x＋y＝480, 8x＋6y＝70 A 随堂练习 1.（自贡）某活动小组购买了4个篮球和5个 足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球 的单价多4元，求篮球的单价和足球 ... ...
