第2章 二元一次方程组单元测试（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章二元一次方程组单元测试（基础过关卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春 鹿城区校级期中）下列式子中是二元一次方程的是（　　） A．x+2＝2x﹣1 B．2xy﹣1＝3 C．3﹣x＝5+2y D．2x﹣3y 2．（2022 仙居县校级开学）将方程2x+y＝5写成含x的式子表示y的形式，正确的是（　　） A．y＝2x﹣5 B．y＝5﹣2x C．x D．x 3．（2022春 定海区期末）若是关于x、y的方程x﹣ay＝﹣1的一个解，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 4．（2022春 萧山区期中）已知，若x﹣y＝7，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（2022春 上虞区期末）二元一次方程2x﹣y＝7中，若x＝2，则y的值是（　　） A．3 B．11 C．﹣3 D．﹣11 6．（2022春 上城区期末）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x、y恒有关系式是（　　） A．4x+2y＝5 B．2x﹣2y＝5 C．x+y＝1 D．5x+7y＝5 7．（2019春 金华期中）三个二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的值是（　　） A．3 B． C．﹣2 D．4 8．（2022春 鹿城区校级期中）《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容器各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 9．（2022春 椒江区期末）关于x，y的二元一次方程（k﹣2）x﹣（k﹣1）y﹣3k+5＝0，当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 10．（2022春 普陀区期末）若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022春 鹿城区校级期中）已知方程x﹣3y＝5，用含y的代数式表示x，则x＝　 　． 12．（2022 长兴县开学）二元一次方程2x+3y＝8的正整数解为 　 　． 13．（2022春 温州期中）为了表彰优秀学生，学校购买了一些钢笔和笔记本作为奖品．已知购买3支钢笔和2本笔记本共需91元，购买5支钢笔和3本笔记本共需149元，则购买1支钢笔和1本笔记本共需 　 　元． 14．（2022春 温州期中）对于实数x，y，规定新运算：x*y＝ax+by﹣1，其中a，b是常数．若1*2＝4，（﹣2）*3＝10，则a*b＝　 　． 15．（2022春 嵊州市期中）如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 　 　． 16．（2022春 嵊州市期中）若关于x，y的方程组的解为则方程组的解为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022春 萧山区期中）解方程组： （1）； （2）． 18．（2021春 仙居县期末）小明同学解方程组的过程如下： 解：①×2，得2x﹣6y＝2③ ③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7 ﹣7y＝﹣5，y； 把y代入①，得x﹣31，x 所以这个方程组的解是 你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程． 19．（2022春 长兴县月考）2022年北京冬奥会期间体育中心将举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张．某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？（要求列方程组解答） 20．（2022春 庆元县校级月考）已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若x，y的值互为相反数，求a的值； ... ...