2022-2023学年安徽省滁州市天长学校九年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年安徽省滁州市天长学校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（4分）下列商标是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x﹣1）2+2 C．y＝﹣（x﹣1）2+2 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 3．（4分）若＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．（4分）在Rt△ABC中，若各边长都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．以上都不对 5．（4分）如图，把一张矩形纸片沿着它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形．若小矩形的长与宽的比恰好等于原来矩形的长与宽的比，则小矩形的长与宽的比是（　　） A．2：1 B．3：2 C． D． 6．（4分）如图，在 ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝，则△CEF的周长为（　　） A．8 B．9.5 C．10 D．11.5 7．（4分）如图所示，A，B，C，D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D的度数为（　　） A．30° B．40° C．28° D．56° 8．（4分）在△ABC中，若，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．一般锐角三角形 9．（4分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，有下列4个结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③关于x的方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣2，x2＝3；④关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞﹣2．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（4分）如图，⊙O半径为，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上运动，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F，连接CF．则CF长的最小值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1 D． 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11．（5分）小丽和小强在阳光下行走，小丽身高1.75米，她的影长2.5米，小强比小丽高7cm，此刻小强的影长是 　 　米． 12．（5分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，AE＝2，则CD等于 　 　． 13．（5分）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设a＝，b＝，得ab＝1，记S1＝，S2＝，…，S10＝，则S1+S2+…+S10＝　 　． 14．（5分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠得到对应的△BFE，且点C的对应点F落在AD上．若tan∠DFE＝，BC＝3，则CE＝　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（6分）计算2sin260°+tan60° cos30°﹣cos45°． 16．（9分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）． （1）将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； （2）△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A2B2O，按要求作出图形； （3）如果△A2B2O，通过旋转可以得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心P的坐标． 17．（8分）已知，如图，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，AD：DB＝7：5，AC＝24，求DE的长． 18．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，∠BCD＝∠A． （1）求证：CD是⊙O切线； （2）若BD＝2，，求⊙O的半径长． 19．（10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角α＝18°30′，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m．求： （1）观众 ... ...