课件编号14700857

【班海】2022-2023春季人教新版 五下 第三单元 3.3长方体和正方体的体积【优质课件】

日期:2024-06-17 科目:数学 类型:小学课件 查看:15次 大小:4488304Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 长方体和正方体的体积 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 (任务-发布任务-选择章节) 01 课前导入 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结 课前导入 情景导入 物体所占空间的大小叫做物体的( )。 体积 计量体积要用体积单位,常用的体积单位有( )、( )和( ),可以分别写成( )、( )和( ) 。 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3 新课精讲 探索新知 探究点 1 长方体的体积计算公式 怎样知道一个长方体的体积呢? 探索新知 长方体的体积= 长×宽×高 V=a b h 探索新知 探究点 2 正方体的体积计算公式 长方体的体积= 长×宽×高 V=a b h 根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗? 探索新知 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 正方体的体积计算公式一般写成: V=a3 a·a·a也可以写作“a3”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。 V=a · a · a 探索新知 探究点 3 计算长方体和正方体体积的统一公式 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体和正方体的底面积怎样求呢 提示: 一个长方体或正方体,不管怎样放置,总有一个 面是向下的,通常把这个向下的面叫做底面。 底面 底面 探索新知 长方体的体积=长×宽×高 底面积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 底面 底面 探索新知 所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算: 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成: V=S h 探索新知 计算下面图形的体积。 V=a b h =7×3×4 =84(cm3) V=a3 =63 =6×6×6 =216(dm3) 探索新知 用表格比较长方体和正方体的体积计算公式 名称 体积计算公式 需要的条件 长方体 长方体的体积=长×宽×高 长方体的长、宽和高 正方体 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体的棱长 长方体(或正方体) 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 长方体(或正方体)的底面积和高 典型例题 1. 一块长方体肥皂的尺寸如下图,它的体积是多少? V=a b h =15×7×8 =840(cm3) 答:它的体积是840cm3。 典型例题 2.一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06 m2。这个木料的体积是多少? 0.06×5=0.3(m3) 答:这个木料的体积是0.3m3。 典型例题 3.估一估,量一量。 略 (1)估计一本数学数的体积是多少,再测量并计算。 (2)估计家里一个长方体家具或者一个房间的体积,再测量并计算。 (3)说一说上面两题你是如何估计的。怎样估计更准? 易错提醒 判断。 (1)一块长方体铁块熔铸成一个正方体之后,体积不变。 (  ) (2)棱长为6 cm的正方体,它的体积和表面积相等。 (  ) (3)表面积相等的长方体,体积也相等。 (  ) (4)两个体积相等的正方体,它们的表面积也相等。 (  ) (5)两个完全一样的正方体拼成一个长方体,表面积和体积都不变。(  ) 辨析:面积单位与体积单位不能比较大小。 √ × × √ × 学以致用 小试牛刀 1.填空。 (1)长方体的体积=(  )×(  )×(  ),用字母表示可以写成(    )。 (2)一个长方体长5 dm,宽3 dm,高2 dm,它的底面积是(    ),表面积是(    ),体积是(    )。 长 宽 高 V=abh 15 dm2 62 dm2 30 dm3 (3)用(   )块棱长是1 cm3的小正方体,可以拼成一个长6 cm,宽4 cm,高5 cm的长方体,这个长方体的体积是(   )cm3。 (4)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的棱长和扩大到原来的(   )倍,表面积扩大到原来的(   )倍,体积扩大到 原来的(   )倍。 120 120 2 4 8 小试牛刀 2.算一算。 63=(   )     52=(   ) 6×3=(   ) 5×2=(   ) 6+6+6=(   ) 5+5=(   ) 216 25 18 10 18 10 小试牛刀 ... ...

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