6.2 立方根（2）学案（无答案）

课题：6.2 立方根（2） 郧县城关一中 熊勇 【学习目标】 1.进一步理解立方根的概念，会用计算器求一个数的立方根； 2.能用有理数估计立方根是无限不循环小数时的大致范围，培养学生的估算能力。 【前置学习】 一、基础回顾 1.什么是立方根？什么是开立方？立方根与平方根有什么不同？ 2.填空：(1) 64的平方根是_____，立方根是_____。 (2)的立方根是_____，是_____的立方根。 (3)立方根等于它本身的数是 。 3.用计算器求出下列各式的值（精确到0.001） （1） （2） 二、问题引领 你能比较体积为20cm3的正方体的棱长与面积为7 cm2的正方形的边长的大小吗？若能，说说你的方法？若不能，请认真学习本节课后，你就会找到方法。 三、自主学习 请仔细阅读课本P50页最后三行—P51页练习以前的内容，回答下列问题。 1．用你的计算器求一个数的立方根有哪些步骤？试一试，求出下列各数的立方根。 9 2013 -50 0.3348 2.探究 用计算器计算： …，= ，= ，= ，= ，…， 仔细观察：上面这些计算，被开方数的小数点是如何变化的？立方根的小数点又是如何变化的？总结变化规律。 3.先用计算器求的值，再用发现的规律求，，的值。 四、疑难摘要 。 【学习探究】 一、合作交流、解决困惑 1．小组交流： 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？互相解答存在的困惑。 2.班级展示与教师点拔： 展示一：（1）任取一个正数，用计算器对它进行开立方，对得到的立方根再进行开立方，……，如此进行下去，你有什么发现？若任意找一个负数呢？ （2）任找一个数，用计算器对它先进行立方运算，再对得到的结果进行开立方，你有什么发现？用你发现的规律化简：（1），（2），（3） 展示二：（教师自主生成） 二、应用新知、解决问题 例1 估计68的立方根的大小在（ ） （A）2与3之间 （B） 3与4之间 （C） 4与5之间 （D）5与6之间 例2 求方程4（2-x）3=-32 中x的值。 三、巩固新知、变式训练 1.比较体积为20cm3的正方体的棱长与面积为7 cm2的正方形的边长的大小。 2.课本页 练习 第2、3题 四、反思总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么困惑？ 【自我检测】 1．若：=0.6993，=1.507，=3.246. 则=_____，=_____，=_____. 2. 估算的大小在哪两个连续整数之间？ 3.求下列等式中x的值。 （1）64x3+125=0 （2） 3（2x+1）2=192 4.计算：