2022-2023学年青岛版九年级下册数学《第5章 对函数的再探索》单元测试卷（含解析）

2022-2023学年青岛版九年级下册数学《第5章 对函数的再探索》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　） A．y＝x B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．正比例函数y＝2x与反比例函数y＝（k≠0）的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（　　） A．（2，﹣4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣2） 3．从西昌到成都大约有560千米，某天小丽一家准备自驾车从西昌到成都参观动物园，在这个过程中，如果设行驶速度为v千米/小时，行驶的时间为t小时，其中变量是（　　） A．560、t B．t、v C．560、v D．560、v、t 4．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　） 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.5 0.4 0.25 0.2 0.1 A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 5．如图，⊙O的半径为2，反比例函数的解析式分别为和，则阴影部分的面积为（　　） A．4π B．3π C．2π D．π 6．一抛物线与抛物线y＝﹣3x2的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为（﹣1，3），则该抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣3（ x﹣1）2+3 B．y＝3（x﹣1）2+3 C．y＝3（x+1）2+3 D．y＝﹣3（x+1）2+3 7．如图，矩形AOBC中，C（4，2）．反比例函数y＝的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 8．某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 9．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝2x2﹣1 D．y＝2x3﹣1 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＜0；④2a+b＝0⑤若m为任意实数，则a+b≥am2+bm，其中正确结论有（　　）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．已知二次函数的图象开口向下，则m的值是 　 　． 12．将抛物线y＝x2﹣2x+3配成顶点式为 　 　． 13．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是 　 　，y是x的 　 　．如果当x＝a时，y＝b，那么b可以叫做当自变量的值为a时的 　 　． 14．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当V＝2m3时，氧气的密度为 　 　kg/m3． 15．如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位上升0.5米后，水面的宽度为 　 　米．（结果可带根号） 16．利用函数图象解不等式：﹣x+1＞0的解为 　 　． 17．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）图象的都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则方程kx＝﹣b的解是 　 　，不等式kx＞﹣b的解集是 　 　． 18．若反比例函数，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 　 　． 19．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）和C（6，y3），是反比例函数图象上的三个点，则y1，y2与y3的大小关系为 　 　． 20．当a﹣2≤x≤a+1时，函数，y＝﹣x2+2x+3的最大值为3，则a的值为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，试解答下列问题： （1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式 ... ...