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课件网) 8.5垂直 1、理解垂直、垂线、垂线段的概念,会用符号表示两条直线互相垂直. 2、能用三角尺和量角器过一点画已知直线的垂线,掌握过一点有且只 有一条直线与已知直线垂直的性质. 3、了解垂线段的性质,会在图形中画出点到直线的垂线段 4、理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离. 学习目标 02 01 垂直的定义及表示 垂线的画法 学习任务 03 垂线的性质及应用 知识回顾 问题1：两条直线相交可以得到几个角？ 问题2：在相交得到的四个角中， 下列叙述正确的是： 可能都是锐角 可能都是钝角 可能两个锐角，两个钝角 可能都是直角 任务一、垂直的定义及表示 （一）问题探究 如图，直线AB与CD相交于点O，如果∠AOD是直角，图中的其他三个角是什么角？为什么？同学交流。 A B C D O （二）定义 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 ，它们的交点叫做垂足. 如图，直线AB与CD互相垂直，O是垂足。 AB叫做CD的垂线，CD叫做AB的垂线。 记作：AB⊥CD 或 CD⊥AB 读作：AB垂直于CD 或 CD垂直于AB 任务一、垂直的定义及表示 A B C D O （三）几何语言 几何语言： 任务一、垂直的定义及表示 A B C D O ∵AB⊥CD ∴∠COB=90° ∵∠COB=90° ∴AB⊥CD 即学即练 1、（冠县期中） 有下列几种说法:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交所成的四个角中有一组邻补角相等;④两条直线相交得到的对顶角互补,其中能得到两条直线互相垂直的是（ ） A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 任务一、垂直的定义及表示 D 即学即练 2、如图,直线 AB,CD 相交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD于点O。 (1)若∠BOD=60°,求∠1的度数; (2)求∠1与∠2的关系,并说明理由. 任务一、垂直的定义及表示 A B C D O M N 1 2 即学即练 3、如图,直线 AB,CD 相交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD于点O。 (1)若∠BOD=60°,求∠1的度数; (2)求∠1与∠2的关系,并说明理由. 任务一、垂直的定义及表示 A B C D O M N 1 2 （一）垂线的画法———直线上一点 1、如图，点A在直线l上，如何过点A画出l的垂线？ 任务二、垂线的画法 ┓ ┓ A l A l （二）垂线的画法———直线外一点 2、如图，点B在直线l外，如何过点B画出l的垂线？ 任务二、垂线的画法 ┓ ┓ B l B l 一靠、二过、三画 即学即练 任务二、垂线的画法 （一）垂线的基本性质（性质1） 根据上面对垂线画法的探究，回答以下问题： 1、过直线上一点你能画出垂线 条。 2、过直线外一点你能画出垂线 条。 任务三、垂线的性质及应用 发现：过一点（已知直线上或直线外）能画出已知直线的垂线，并且只能画一条。 垂线的性质：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 1 1 （二）垂线的性质2 任务三、垂线的性质及应用 ┓ A l D 1、垂线段 如图,点A在直线l外，画AD⊥l，垂足为点D， 线段AD叫做点A到直线l的垂线段。 （二）垂线的性质2 任务三、垂线的性质及应用 ┓ A l D E C B 问题探究 在直线l上任取几个点，例如B,C,E，利用圆规比较线段AB,AC,AD,AE的长短，这些线段中哪一条最短？与同学交流。 最短的是线段AD （二）垂线的性质2 任务三、垂线的性质及应用 ┓ A l D E C B 垂线性质： 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 任务三、垂线的性质及应用 （三）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。 ┓ A l D E C B 如图，线段AD的长度即点A到直线l的距离。 任务三、点到直线的距离及应用 （四）应用 如图，要把水渠的水引到水池C，从渠堤AB的什么地方开沟，水沟的长度最短 你能在图上表示出 ... ...
