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课件网) 青岛版数学教材八年级下 6.2平行四边形的判定（1） 平行四边形 定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。 性质： 1、平行四边形对边 2、平行四边形对角 3、平行四边形对角线 相等 互相平分 平行且相等 平行 A B C D O 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D) 生活实际的挑战 A B C 想一想 方法（一） D A B C （两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C 方法（二） D A B C 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 猜想，对吗？ A B C D 已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC 求证：四边形ABCD 是平行四边形 1 2 3 4 问题1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？ 平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B 几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形 方法（三） D A B C 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 猜想，对吗？ 问题2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？ A B C D 已知：在四边形ABCD中， AB∥CD , AB=CD 求证：四边形ABCD 是平行四边形 1 2 3 4 平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B 几何语言：∵AB＝CD，AB ∥ CD ∴四边形ABCD是平行四边形 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 请说明理由？ 说一说 A D C B 110° 70° 110° ⑴ ⑶ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ 7.6㎝ 7.6㎝ A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ ⑵ 练一练 判断正误 1.一组对边相等的四边形是平行四边形 2.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 × × √ 练一练 1.□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形ABFE和CDEF是平行四边形吗？说说你的理由。 A B C D E F 2.□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点， 求证：四边形BEDF是平行四边形。 A B C D E F 练一练 3.□四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点， 图中有几个平行四边形？说明理由。 A B C D E F G H 例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. D A B C E F 大显身手 求证：四边形BFDE是平行四边形 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BE ∥ DF. 求证：四边形BFDE是平行四边形 D A B C E F 变式练习1： 变式练习2： 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，并且AE=CF. D A B C E F 求证：四边形BFDE是平行四边形 课堂小结： 1、今天学行四边形的哪些判定方法？ 2、这些判定方法的几何语言是什么？ 两组对边分别相等 两组对边分别平行 平行四边形的判定方法 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 边 A B C D 判定 文字语言 图形语 符号语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD, AD∥BC ∴…是平行四边形 定理１ 一组对边平行且相等的四边形是平等四边形 ∵AB=CD, AB∥CD ∴…是平行四边形 定理２ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD, AD=BC ∴…是平行四边形 3 未完待续。。。。。。 推论 未完待续。。。。。。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 达标检测 1、已知四边形ABCD，在(1)AB//CD；(2)AB=CD；(3)BC//AD；(4)BC=AD四个条件中任意选两个，不能使四边形 ... ...
