中小学教育资源及组卷应用平台 第九章 三角形 综合素质评价 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．【2022·永州】下列多边形具有稳定性的是( ) 2．【教材P102习题T2变式】下列各组数可能是一个三角形的边长的是( ) A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11 3．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是( ) A．DE是△BCD的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD＝CD，BE＝CE D．只有DE是 ∠C的对边 4．【教材P107练习T2改编】一个三角形的两个内角分别是55°和65°，下列度数的角不可能是这个三角形的外角的是( ) A．130° B．125° C．120° D．115° 5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝30°，∠DAC＝45°，则∠B的度数为( ) A．60° B．65° C．70° D．75° 6．下列说法中错误的是( ) A．一个三角形中至少有一个角不小于60° B．直角三角形只有一条高 C．三角形的中线不可能在三角形外部 D．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分 7．某等腰三角形的两边长分别为7 cm和13 cm，则它的周长是( ) A．27 cm B．33 cm C．27 cm或33 cm D．6 cm或20 cm 8．将含30°角的一个直角三角尺和一把直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2等于( ) A．80° B．100° C．110° D．120° 9．【2022·淄博】某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°，城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为( ) A．23° B．25° C．27° D．30° 10．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是( ) A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 11．具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( ) A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A－∠B＝∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5 D．∠A＝∠B＝∠C 12．【教材P108习题T2变式】如图，∠B＋∠C＋∠D＋∠E－∠A等于( ) A．360° B．300° C．180° D．240° 13．将一副三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于( ) A．75° B．90° C．105° D．115° 14．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2＝( ) A．90° B．100° C．130° D．180° 15．【2022·聊城月考】如图，P是等边三角形ABC中AC边上的任意一点，AD是△ABC的高，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，则( ) A．PE＋PF＞AD B．PE＋PF＜AD C．PE＋PF＝AD D．以上都有可能 16．如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝、∠GCD；④∠DFB＝∠CGE.其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分) 17．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足|a－7|＋(b－2)2＝0，c为奇数，则c＝_____. 18．一个三角形的三个内角的度数比是2∶2∶1，则最小的一个内角是_____度． 19．【教材P111习题B组T2改编】如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高，BC＝6 cm，AE＝4 cm，△ABC的面积为_____，△ABD的面积为_____． 三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分) 20．已知：如图，AC∥DE，∠ABC＝70°，∠E＝50°，∠D＝75°. 求∠A和∠ABD的度数． 21．已知一等腰三角形的周长是16 cm. (1)若其中一边长为4 cm，求另外两边的长； (2)若其中一边长为6 cm，求另外两边的长． 22．【教材P111习题A组T2改编】如图，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数． 23．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∠1＝∠2，∠BAD＝40°，求∠EDC的度数． 24．如图， ... ...
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