《怎样通知最快》教案设计 教学目标 知识与技能 1.创设学生熟悉的“怎样通知最快”情境，指导学生用画图、列表格等方式，找到“怎样通知最快”的最优方案。 2.通过画图、列表格等方式发现事物中隐含的规律，培养学生解决简单实际问题的能力。 过程与方法 1.经历针对具体问题提出设计思路、制订简单方案解决问题的过程，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 2.经历寻找解决问题方案的过程，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。 情感、态度与价值观 1.通过寻找“怎样通知最快”的最优方案，增强学生的合作意识和时间观念。 2.体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。 重点难点 重点：经历探究最优方案的过程。 难点：通过画图的方式发现事物中隐含的规律。 课前准备 教师准备 PPT课件 学生准备 练习本 教学过程 板块一 温习旧知，谈话导入 1.回顾旧知。 师：还记得沏茶问题和烙饼问题吗？怎样沏茶才能让客人尽快喝上茶？怎样烙饼才是最快的方案？谁来说说？ （学生回顾已学知识） 2.导入新知。 师：日常生活中，还有一些问题也是需要尽快完成的。例如，学校合唱队接到一个紧急演出的任务，队长需要尽快通知到每一个队员。这需要用到我们的数学知识。这节课我们就来一起研究“怎样通知最快”的问题。（板书课题：怎样通知最快） 操作指导 “怎样通知最快”问题中的“每个人尽量不空闲”和“同一时间内能同时做的事情同时做”“锅尽量不要空着”本质上是相同的。教师可以在课前带领学生简单温习沏茶问题和烙饼问题，为学生的知识迁移做好铺垫。 板块二 合作探究，学习新知 活动1 分析题意，探索比较 1.课件出示要解决的问题。 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 2.小组交流，探讨方案。 师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。用图示法整理通知方案，并算一算用几分钟。 （分组讨论，教师巡视，集体汇报） 预设 生1：由队长一个一个地通知，一共用了15分钟。如下图： 生2：把15个队员平均分成3组，每组各设1个组长，老师先给3个组长打电话，再由组长分别给4个组内队员打电话，一共用了7分钟。如下图： 生3：第5分钟后第1小组的组长给所有的队员都打完电话了，但第3小组还有两个队员没接到电话。我们组把第3小组的最后1个队员调到第1小组，这样可以使每个小组同时打完电话，一共用了6分钟。如下图： 生4：我们组把15个队员平均分成5组，每组3人，一共用了7分钟。如下图： …… 3.大胆设想，拓展创新。 师：分组通知与逐个通知相比，哪个用时少？ 生：分组通知。 师：是不是分的组越多，用的时间越少呢？ 生：不是，分成3组（5，5，5）用了7分钟，分成5组（3，3，3，3，3）也用了7分钟，而分成3组（6，5，4）用了6分钟。 4.优化方案。 师：想一想，还有更快的方案吗？怎样通知才能保证用时最少？ （分组讨论，教师巡视，适当指导） 生：我们小组是这样设计的。第1分钟由队长打给1个队员，有1个队员收到通知；第2分钟由队长和这个队员同时打电话，有2个队员新收到通知；第3分钟由队长和这3个队员同时打电话，有4个队员新收到通知；第4分钟由队长和这7个队员同时打电话，有8个队员新收到通知，这时收到通知的一共有15个队员，所以只用了4分钟就通知完15个队员。如下图： 5.发表见解，评选方案。 师：你会选择哪种方案呢？请说明理由。 预设 生1：当然选择最后一种方案———相互转告，因为这样最省时间了。 生2：安排先后顺序用去的时间也不少，当你安排好了，可能逐一通知已经完成了。 生3：我认为选择哪种方案还要看需要通知的人数，人 ... ...
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