第一章 二次根式单元测试题（标准难度）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版初中数学八年级下册第一单元《二次根式》（标准难度）（含答案解析） 考试范围：第一单元；   考试时间：120分钟；总分：120分， 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 2. 代数式有意义时，应满足的条件为( ) A. B. C. D. 3. 已知，则的值为( ) A. B. C. D. 4. 若式子有意义，则的取值范围是( ) A. 且 B. 且 C. D. 5. 对任意两个正实数，，定义新运算为：若，则；若，则则下列说法中正确的有 ； ； ． A. B. C. D. 6. 化简二次根式的正确结果是( ) A. B. C. D. 7. 实数，在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是( ) A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 9. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是( ) A. B. C. D. 10. 若，则代数式的值为( ) A. B. C. D. 11. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积这个公式也被称为海伦秦九韶公式若，，则此三角形面积的最大值为( ) A. B. C. D. 12. 如果，，那么和的关系是( ) A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 互为负倒数 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 若式子有意义，则的取值范围是 ． 14. 已知，则的取值范围是 ． 15. 若，则 ． 16. 下图的程序中，若输入，则输出的结果是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 一个直角三角形的斜边长为，一条直角边长为． 用含的代数式表示这个直角三角形另一条直角边的长． 当时，这个直角三角形的面积是多少 18. 本小题分 某公路规定行驶汽车的速度每小时不得超过千米，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中表示车速单位：千米小时，表示刹车后车轮滑过的距离单位：米，表示摩擦因数经测量，米，，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度 19. 本小题分 若实数，满足：． 求及的值． 若，满足，求的值． 20. 本小题分 小聪和妈妈要将一张直径是米的大圆桌面不能折叠，不考虑木板厚度搬进家，需要通过一扇高为米、宽为米的门请问：圆桌面能通过这扇门吗为什么 21. 本小题分 已知实数，，在数轴上的位置如下，化简： ． 22. 本小题分 古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：，其中，，为三角形的三边长，若一个三角形的三边长分别为，，，求该三角形的面积． 23. 本小题分 如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡比，斜坡的坡比，求坝底宽的长． 24. 本小题分 ，两船同时同地出发，船以的速度朝正北方向航行，船以的速度朝正西方向航行，航行时间为． 用含的代数式表示两船的距离单位：． 当时，两船相距多少千米 25. 本小题分 作一个底面积为，长、宽、高的比为的长方体求： 该长方体的长、宽、高． 该长方体的表面积． 该长方体的体积． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】 【分析】 此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确掌握相关知识点是解题关键． 直接利用二次根式有意义的条件、分式有意义的条件分析得出答案． 【解答】 解：代数式有意义时，， 解得：． 故选：． 3.【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，解答此题由被开方数为非负数可得，解之可得的值，然后可得的值，最后代入计算即可． 【解答】 解：根 ... ...