北京课改版数学七年级下册 4.2 不等式的基本性质 同步练习（含解析）

第四章　一元一次不等式和一元一次不等式组 一　不等式与不等式的基本性质 4.2　不等式的基本性质 基础过关全练 知识点1　不等式的基本性质 1.若m”或“<”填空:x-3　　　2. 知识点2　利用不等式的基本性质化简不等式 3.若2x-5<2y-5,则x　　　　y.(填“>”“=”或“<”) 4.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x-1;　(2)3x+5>4-x. 能力提升全练 5.(2021河北中考,3,)已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是 (　　) A.>　　　　B.<　　　　C.≥　　　　D.= 6.(2021山东临沂中考,13,)已知a>b,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则<,其中正确的个数是 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 素养探究全练 7.【推理能力】【新独家原创】2022年5月19日,中国载人航天工程网公布神舟十三号载人飞船成功带回一批种子,北京育种中心承担培育的同一植物的四种种子(编号①②③④分别代表单位面积的产量)喜获丰收,某校课外兴趣小组自制了没有砝码的简易天平(天平的误差忽略不计),测量过程如图所示: 请你帮助该兴趣小组将单位面积产量按照从大到小的顺序排列:　　　　　　. 8.【推理能力】【分类讨论思想】【新独家原创】根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a　(3)>　(4)>　(5)>　(6)< 2.< 解析　根据题图可知x<5,所以x-3<5-3,即x-3<2. 3.< 解析　∵2x-5<2y-5,∴2x<2y,∴x4, 不等式两边同时减去5,得4x>-1, 不等式两边同时除以4,得x>-. 能力提升全练 5.B　根据不等式的基本性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.∵a>b,∴-4a<-4b.故选B. 6.A　∵a>b,∴当a>0时,a2>ab,当a<0时,a2b,∴当|a|>|b|时,a2>b2,当|a|<|b|时,a2b,b<0,∴a+b>2b,故③中结论错误;∵a>b,b>0,∴a>b>0,∴<,故④中结论正确.综上,正确的个数是1.故选A. 素养探究全练 7.③>①>②>④ 解析　由题图可得①>②,②+③>①+④,①+②=③+④,因为①>②,②+③>①+④,所以②+③>①+④>②+④,所以③>④,因为①+②=③+④,所以①-③=④-②,又②+③>①+④,所以②-④>①-③=④-②,所以②>④,所以①>②>④,所以④-②<0,所以①-③<0,所以③>①,所以③>①>②>④. 8.解析　(x2-x+2 022)-(x2+2 022x+2 022) =x2-x+2 022-x2-2 022x-2 022=-2 023x, 当x>0,即-2 023x<0时,x2-x+2 0220时,x2-x+2 022>x2+2 022x+2 022; 当x=0,即-2 023x=0时,x2-x+2 022=x2+2 022x+2 022. ... ...