第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2021北京东城一七一中期末)下面给出了6个式子:①3>0;②4+3y>0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3;⑥2x≠0,其中不等式有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(2022北京密云期末)如果a>b,那么下列不等式成立的是 ( ) A.a-b<0 B.a-2
b D.-3a>-3b 3.(2022北京朝阳期末)下列用数轴正确表示不等式3x-1>2x的解集的是 ( ) A B C D 4.(2021北京丰台期末)已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数,则a的取值范围为( ) A.a≥1 B.a>1 C.a≤1 D.a<1 5.(2022湖南衡阳中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 6.(2021北京海淀期末)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 ( ) A.a≥6 B.-86 D.a≤-8或a≥6 7.(2021江苏南通中考)若关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是 ( ) A.71的解集是 ( ) A.x>或x>-2 B.x>或-2-,则关于x的不等式bx-a>0的解集为 . 14.(2022北京朝阳期中)某商家需要更换店面的地砖,商家打算用1 500元购买单色和彩色两种地砖进行搭配,并且把1 500元全部花完.已知每块单色地砖15元,每块彩色地砖25元,根据需要,购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的3倍,并且单色地砖数要少于彩色地砖数的4倍,那么符合要求的一种购买方案是 . 三、解答题(共58分) 15.(2022浙江金华中考)(5分)解不等式:2(3x-2)>x+1. 16.(2020北京中考)(5分)解不等式组: 17.(2022北京西城期中)(7分)阅读下列材料,解决问题: [问题背景]小明在学习完不等式的性质之后,思考:“如何利用不等式的性质1和性质2证明不等式的性质3呢 ”在老师的启发下,小明首先把问题转化为以下的形式: ①已知:a>b,c<0.求证:acb,c<0.求证:<. [问题探究] (1)针对①小明给出如下推理过程,请认真阅读,并填写依据: ∵c<0,即c是一个负数,∴c的相反数是正数,即-c>0,∵a>b,∴a·(-c)>b·(-c)(依据: ),即-ac>-bc,不等式的两边同时加上(ac+bc)可得-ac+(ac+bc)>-bc+(ac+bc)(依据: ),合并同类项可得bc>ac,即ac
