第六章 整式的运算 二 整式的乘法 6.2 幂的运算 基础过关全练 知识点1 同底数幂的乘法 1.(2022浙江嘉兴中考)计算:a2·a= ( ) A.a B.3a C.2a2 D.a3 2.(2022浙江丽水中考)计算-a2·a的正确结果是( ) A.-a2 B.a C.-a3 D.a3 3.(2022内蒙古包头中考)若24×22=2m,则m的值为( ) A.8 B.6 C.5 D.2 4.(2022甘肃武威中考)计算:3a3·a2= . 5.一个长方体的长、宽、高分别为x3、x2、x4(x>1),则这个长方体的体积为 . 6.计算: (1)y3·(-y)·(-y)5·(-y)2; (2)(a-b)2·(b-a)3+(a-b)4·(b-a). 7.【新独家原创】我国最快的超级计算机神威太湖之光,其峰值运算速度为1.254×109次/秒,那么其1分钟的运算次数是多少 8.如果x满足方程33x+1=27×81,求x的值. 9.【学科素养·创新意识】【新独家原创】规定(a,b)=2a×2b. (1)求(2,3)的值; (2)若(2,m-1)=512,求m的值. 知识点2 幂的乘方 10.(2022贵州毕节中考改编)计算(x2)3的结果,正确的是 ( ) A.x2 B.x3 C.x5 D.x6 11.下列等式成立的是 ( ) A.(102)3=105 B.(a2)2=a4 C.(am)2=am+2 D.(xn)2=x2+n 12.(2021广东中考)已知9m=3,27n=4,则32m+3n=( ) A.1 B.6 C.7 D.12 13.(2022四川成都中考)计算:(a3)2= . 14.(2019四川乐山中考)若3m=9n=2,则3m+2n= . 15.【新独家原创】已知4x+3y-2 023=0,求16x×8y的值. 知识点3 积的乘方 16.(2022福建中考)化简(3a2)2的结果是( ) A.9a2 B.6a2 C.9a4 D.3a4 17.(2022北京八十中月考)下列各式计算正确的是( ) A.x2·x3=x5 B.x2+3x2=4x4 C.(x2)3=x5 D.(3x2y)2=6x4y2 18.若(ambn)2=a8b6,则m2-2n的值是 ( ) A.10 B.52 C.20 D.32 19.(2022北京海淀期中)计算:×1.52 022= . 20.计算: (1)(2×107)3;(2)(-amb6c)2(m是正整数); (3)(-xm+2y2n-1)3(m,n是正整数); (4)-(-3a2c3)2;(5)[-4(a-b)]2(b-a)3; (6)(-0.125)16×817. 21.【教材变式·P71例7变式】(2022北京通州期中)计算:x2·x4+(x2)3-(-3x3)2. 能力提升全练 22.(2022黑龙江哈尔滨中考,2,)下列运算一定正确的是 ( ) A.(a2b3)2=a4b6 B.3b2+b2=4b4 C.(a4)2=a6 D.a3·a3=a9 23.(2021湖北黄石中考,4,)计算(-5x3y)2正确的是 ( ) A.25x5y2 B.25x6y2 C.-5x3y2 D.-10x6y2 24.(2020北京交大附中期末,12,)定义:如果ax=N(a>0且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN.例如:因为72=49,所以log749=2;因为53=125,所以log5125=3,则下列说法正确的序号为 ( ) ①log66=36; ②log381=4; ③若log4(a+14)=3,则a=50; ④log2128=log216+log28. A.①③ B.②③ C.①②③ D.②③④ 25.(2021湖南永州中考改编,18,)若x,y均为有理数,43x=2 021,47y=2 021,则: (1)43xy·47xy=( )x+y; (2)xy x+y(填“>”“<”或“=”). 26.(2021北京昌平二中期中,23,)已知3m=a,3n=b,a,b为常数,求下列各式的值. (1)3m+n; (2)32m+3n; (3)32m+33n. 27.(2022北京昌平期中,23,)将幂的运算法则逆向运用可以得到am+n=am·an,amn=(am)n,ambm=(ab)m,在解题过程中,根据算式的结构特征,逆向运用幂的运算法则,常可化繁为简,化难为易,使问题巧妙获解. 根据上述内容,解答下列问题: (1)52 021×= ; (2)若3×9m×27m=311,求m的值. 素养探究全练 28.【模型观念】【创新意识】规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b),如果ac=b,那么(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3. (1)根据上述规定,填空: (4,16)= ,(-3,81)= . (2)小明在研究这种 ... ...
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