第六章 整式的运算 二 整式的乘法 6.3 整式的乘法 基础过关全练 知识点1 单项式与单项式相乘 1.(2022陕西中考B卷)计算:2x·(-3x2y3)= ( ) A.-6x3y3 B.6x3y3 C.-6x2y3 D.18x3y3 2.(2022北京昌平一中期中)下列运算正确的是 ( ) A.a4+a5=2a9 B.2a4·3a5=6a9 C.a3·a3·a3=3a3 D.(-a3)4=a7 3.计算(-2m2)3·m的结果是 ( ) A.-3m7 B.-4m7 C.m7 D.4m7 4.【教材变式·P75练习题T3变式】一个长方形的长为8×103 cm,宽为5×102 cm,则它的面积为 cm2. 5.若M·x2y3=x5y5,则M所表示的式子为 . 6.计算: (1)(-2xy2)2-3xy3·(-2xy); (2)(-4ab3)-. 知识点2 单项式与多项式相乘 7.若-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y□,则□内应填写( ) A.-10xy B.-5x2y C.+40 D.+40xy 8.(2022贵州六盘水期中)若一个三角形的一边长为5m,该边上的高为2m-1,则此三角形的面积为 ( ) A.10m2+5m B.5m2-1 C.10m2-5m D.5m2-m 9.(2020广西桂林中考)计算:ab·(a+1)= . 10.计算: (1)(-2a2)(3ab2-5ab3)= ; (2)(-3x2)2·(-x2+2x-1)= . 11.【新独家原创】已知2x(-x-m)=mx2+nx,则m+n= . 12.(1)(2022北京昌平期末)计算:x(3+5x-y). (2)(2022北京石景山期末改编)计算:x2y(x+y3)-(-2x2)(3xy-5y4). (3)(2021广西崇左江州期中)先化简,再求值: 3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 知识点3 多项式与多项式相乘 13.计算(x+5)(x-3)的结果是 ( ) A.x2-15 B.x2+15 C.x2+2x-15 D.x2-2x-15 14.(2022北京东城期中)如果2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,那么m的值为 ( ) A.-6 B.-3 C.0 D.1 15.(2022北京海淀期中)如图,在长为3a+2,宽为2b-1的长方形铁片上,挖去一个长为2a+4,宽为b的小长方形铁片,则剩余部分铁片的面积是 ( ) A.6ab-3a+4b B.4ab-3a-2 C.6ab-3a+8b-2 D.4ab-3a+8b-2 16.(2022北京房山期末)下图中的四边形均为长方形或正方形,根据大长方形的面积,写出一个正确的等式: . 17.(2022北京通州期中)若(x+2)(x-n)=x2+mx+6,则m= ,n= . 18.(2022北京昌平期末)计算:(x-1)(x+2). 19.【教材变式·P79例题变式】(2022北京顺义期末)计算:(a+3)(a-2)+a(2-a). 20.【新独家原创】比较下面两个长方形的面积. 能力提升全练 21.(2019湖南邵阳中考,6,)以下计算正确的是( ) A.(-2ab2)3=8a3b6 B.3ab+2b=5ab C.(-x2)·(-2x)3=-8x5 D.2m(mn2-3m2)=2m2n2-6m3 22.(2019台湾省中考,3,)计算(2x-3)(3x+4)的结果,与下列哪一个式子相同 ( ) A.-7x+4 B.-7x-12 C.6x2-12 D.6x2-x-12 23.(2022浙江宁波期末,7,)如果m2+m=5,那么代数式m(m-2)+(m+2)(m+2)的值为 ( ) A.14 B.9 C.-1 D.-6 24.(2020湖南岳阳中考,14,)已知x2+2x=-1,则代数式5+x(x+2)的值为 . 25.(2019江苏南京中考,17,)化简:(x+y)(x2-xy+y2). 26.(2018山东济宁中考,16,)化简:(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5). 27.(2022北京石景山期末,21,)我们知道,根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立.例如:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab可以用图1的面积关系来说明. (1)根据图2的面积关系写出一个等式; (2)请你再写出一个等式,在图3空白处画出一个相应的几何图形并加以说明(注:不必证明,用代数式标出各部分的面积即可). 28.(2022河南郑州京广实验学校月考,17,)如图,某公园计划在长为(3a+4b)米,宽为(2a+3b)米的长方形草地上修建横、纵各两条宽为a米的小路供行人散步,其余部分仍然为草地. (1)求小路的面积; (2)若a=5,b=12,求剩余草 ... ...
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