第六章 整式的运算 二 整式的乘法 6.4 乘法公式 基础过关全练 知识点1 完全平方公式 1.计算:(2x-y)2= ( ) A.4x2-4xy+y2 B.4x2-2xy+y2 C.4x2-y2 D.4x2+y2 2.(2022北京朝阳期末)如果y2-6y+m是完全平方式,则m的值为 ( ) A.-36 B.-9 C.9 D.36 3.(2021北京延庆期中)下列运算中,正确的是 ( ) A.(a+b)2=a2+b2 B.=a2-a+ C.(a-b)2=a2+2ab-b2 D.(2a+b)2=2a2+2ab+b2 4.(2022北京丰台期中)有A,B两个正方形,按图甲所示可将B放在A的内部,按图乙所示可将A,B并列放置构造新的正方形.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16,则正方形A,B的面积之和为 ( ) A.13 B.19 C.11 D.21 5.填空:(-m+n)2= ;(-m-n)2= ;(2m-3n)2= . 6.(2022北京丰台期末)如图,根据正方形ABCD的面积,写出一个正确的等式: . 7.(2022北京通州期中)多项式4x2+M+1是完全平方式,请你写出一个满足条件的单项式M: . 8.【教材变式·P92习题T6变式】 (1)(2022北京海淀期末)化简:(x-2)2+(x+3)(x+1); (2)(2022北京东城期末)化简:(x-3y)(3x+2y)-(2x-y)2. 9.计算:(1)1012; (2)99.72. 10.(2022北京昌平期中)请认真观察图形,解答下列问题: (1)根据图1中的图形,试用两种不同的方法表示两个阴影部分的面积的和. 方法1: . 方法2: . (2)从中你能发现什么结论 请用等式表示出来: . (3)利用(2)中的结论解决下面的问题: 如图2,两个正方形的边长分别为a、b,如果a+b=ab=7,求阴影部分的面积. 图1 图2 知识点2 平方差公式 11.(2022四川成都中考)下列计算正确的是 ( ) A.m+m=m2 B.2(m-n)=2m-n C.(m+2n)2=m2+4n2 D.(m+3)(m-3)=m2-9 12.(2021安徽合肥期末)计算(2m-3n)(-2m-3n)的结果是( ) A.-4m2+9n2 B.-4m2-9n2 C.4m2-9n2 D.4m2+9n2 13.(2022江苏苏州中考)已知x+y=4,x-y=6,则x2-y2= . 14.(2022北京丰台期中)若a+b=2,a2-b2=6,则a-b= . 15.【新独家原创】如果有理数x,y,z满足(7x-7y+7z+1)(7x-7y+7z-1)=2 400,那么x-y+z的值为 . 16.简便计算: (1)59.9×60.1;(2)2 023×2 021-2 0222. 17.计算:(x-2)(x4+16)(x+2)(x2+4). 18.(2020北京东城二中教育集团期末)下面是小华同学的解题过程: (2x-3y)2-(x-2y)(x+2y) =4x2-6xy+3y2-x2-2y2 第一步 =3x2-6xy+y2. 第二步 小禹看到小华的解题过程后,对他说:“你做错了,在第一步运用乘法公式时出现了错误,你好好检查一下.”小华仔细检查后发现,小禹说的是正确的. 解答下列问题: (1)请你用标记符号“”在小华解题过程的第一步中圈出所有错误之处; (2)请重新写出此题正确的解题过程. 能力提升全练 19.(2021山东泰安中考,2,)下列运算正确的是 ( ) A.2x2+3x3=5x5 B.(-2x)3=-6x3 C.(x+y)2=x2+y2 D.(3x+2)(2-3x)=4-9x2 20.(2022广西百色中考,11,)利用割补法求图形面积的示意图如图,下列公式中与之相对应的是 ( ) A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(ab)2=a2b2 21.(2021北京石景山期末,8,)小石将(2 020x+2 021)2展开后得到多项式a1x2+b1x+c1,小明将(2 021x+2 020)2展开后得到多项式a2x2+b2x+c2,若两人计算过程无误,则a1-a2的值为 ( ) A.-1 B.-4 041 C.4 041 D.1 22.(2022黑龙江大庆中考,15,)已知代数式a2+(2t-1)ab+4b2是一个完全平方式,则t的值为 . 23.(2022四川乐山中考,14,)已知m2+n2+10=6m-2n,则m-n= . 24.(2021北京中考,19,)已知a2+2b2-1=0,求代数式(a-b)2+b(2a+b)的值. 25.(2022北京通 ... ...
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