北京课改版数学八年级下册 17.2 用科学计算器计算方差 同步练习（含解析）

第十七章　方差与频数分布 一　数据的波动 17.2　用科学计算器计算方差 基础过关全练 知识点　用科学计算器计算方差 1.【教材变式·P126练习题变式】某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为8 mm的五角星形螺丝的技术比赛,随机抽取了甲、乙两名车工加工的5个五角星形螺丝,现测得的结果如下表,则的大小关系为 (　　) 甲 8.05 8.02 7.97 7.96 8 乙 8 8.01 8.02 7.97 8 A.C. 2.【新独家原创】小明等五位同学学习了方差后,他们将各自说出的一个自己喜欢的数作为一组数据,并计算出这组数据的方差是0.618,如果把这组数据中的每个数分别加上2 022,那么新得到的数据的方差与原数据相比　　　　.(填“不变”“增大”或“减小”) 3.【新独家原创】先简化数据,再用科学计算器分别计算下列各组数据的方差: (1)20 971,20 980,20 978,20 983,20 975; (2)65 433,65 432,65 441,65 441,65 436. 能力提升全练 4.【新考法】(2021北京朝阳月考,3,)小天计算一组数据92,90,94,86,100,88的方差为,则数据46,45,47,43,50,44的方差为 (　　) A. 5.【新考法】(2020湖南郴州中考,12,)某5人学习小组在寒假期间进行线上测试,其成绩(分)分别为86,88,90,92,94,方差s2=8.0,后来老师发现每人都少加了2分,每人补加2分后,这5人的新成绩的方差=　　　　. 6.(2019北京中考,15,)小天想要计算一组数据:92,90,94,86,99,85的方差.在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去90,得到一组新数据:2,0,4,-4,9,-5,记这组新数据的方差为,则.(填“>”“=”或“<”) 素养探究全练 7.【数据观念】用科学计算器分别计算下面各组数据的平均数和方差: 甲组 11 12 13 14 15 乙组 1 108 1 208 1 308 1 408 1 508 (1)比较这两组数据,它们的对应关系是什么 它们的平均数和方差各有什么关系 (2)直接写出0.010,0.011,0.012,0.013,0.014的平均数和方差. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　=8,=8,=0.001 08,=0.000 28,故.故选C. 2.不变 解析　设原数据的平均数为,每个数据加上2 022,则平均数变为+ 2 022,原来的方差×[(x1-)2+(x2-)2+…+(x5-)2]=0.618,现在的方差×[(x1+2 022--2 022)2+(x2+2 022--2 022)2+…+(x5+2 022-- 2 022)2]=×[(x1-)2+(x2-)2+…+(x5-)2]=0.618,∴方差不变. 3.解析　(1)将原数据以20 980为基准,则原来的数据可以化为-9,0,-2,3,-5,用科学计算器计算方差为17.04. (2)将原数据以65 441为基准,则原来的数据可以化为-8,-9,0,0,-5,用科学计算器计算方差为14.64. 能力提升全练 4.C　新数据是将原数据分别乘所得到的, ∵原数据的方差为,∴新数据的方差为,故选C. 5.8.0 解析　∵一组数据中的每一个数据都加上(或都减去)同一个常数后,它的平均数加上(或减去)这一个常数,方差不变, ∴所得到的新数据的方差=8.0. 6.= 解析　∵一组数据中的每一个数据都加上(或都减去)同一个常数后,它的平均数加上(或减去)这一个常数,方差不变,∴.故答案为=. 素养探究全练 7.解析　(1)甲组数据的平均数为×(11+12+13+14+15)=13,方差为×[(11-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2]=2; 乙组数据的平均数为×(1 108+1 208+1 308+1 408+1 508)=1 308,方差为×[(1 108-1 308)2+(1 208-1 308)2+(1 308-1 308)2+(1 408-1 308)2+ (1 508-1 308)2]=20 000. 比较这两组数据,它们的对应关系是乙组每个数据是甲组对应数据乘100后再加8,乙组数据的平均数是甲组数据平均数的100倍加8,乙组数据的方差是甲组数据方差的10 000倍. (2)0.010,0.011,0.012,0.013,0.014的平均数为13÷1 000-0.001=0.012,方差为2÷1 000 000=0.000 002. ... ...