第十四章 一次函数 二 一次函数 14.7 一次函数的应用 第1课时 一次函数的应用 基础过关全练 知识点1 列一次函数表达式解决实际问题 1.(2022北京东城期中)由于全球汽车芯片短缺,汽车生产成本增加,某汽车生产商计划提高汽车的出厂价格,据市场反馈,某型号汽车出厂价格为8万元/辆时,其月销量为2 000辆,出厂价格每提高1万元/辆,月销量将减少300辆,设该型号汽车每辆的出厂价格为x万元(x>8)时,其月销量为y辆. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若汽车生产商计划该型号汽车的月销量不少于1 400辆,在(1)的基础上,请根据函数中y的值随着x值的变化而变化的特点,求该型号汽车的出厂价格最多应定为每辆多少万元. 2.【新素材·新课程标准】(2022河南中考)近日,教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动,开辟了一处耕种园,需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解,市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍,用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆. (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格; (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元,学校决定在菜苗基地购买A,B两种菜苗共100捆,且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数,菜苗基地为支持该校活动,对A,B两种菜苗均提供九折优惠,求本次购买最少花费多少钱. 知识点2 根据一次函数的图象信息解决实际问题 3.【跨学科·物理】(2022北京昌平期末)在物理实验课上,小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验,他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如下图象(不计绳重和摩擦),请你根据图象判断以下结论正确的有 ( ) ①物体的拉力随着重力的增大而增大; ②当物体的重力G=7时,拉力F=2.2; ③拉力F与重力G成正比例函数关系; ④当滑轮组不悬挂物体时,所用拉力为0.5 N. A.①② B.②④ C.①④ D.③④ 4.【新素材·乡村振兴】(2022北京十三中分校二模)某农科所响应“乡村振兴”号召,为某村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗先在农科所的温室中生长,平均高度长到大约20 cm时,移至该村的大棚内继续生长.研究表明,60天内,这种瓜苗的平均高度y(cm)与生长时间x(天)的函数关系图象如图所示.当这种瓜苗长到大约80 cm时,开始开花结果,此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是 ( ) A.10 B.18 C.33 D.48 5.(2022北京门头沟期末)如图1,甲、乙两个容器内都装有一定数量的水,现将甲容器中的水匀速注入乙容器中.图2中的线段l1、l2分别表示甲、乙容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象.下列四个结论中错误的是 ( ) A.甲容器内的水4分钟全部注入乙容器 B.注水前,乙容器内水的深度是20厘米 C.注水1分钟时,甲容器中的水比乙容器中的水深10厘米 D.注水2分钟时,甲、乙两个容器中的水的深度相等 6.(2022北京北师大附中模拟)若A、B两地的距离是120 km,甲和乙沿相同的路线由A地到B地的行驶路程与时间的关系如图所示.根据图象判断以下结论正确的有 ( ) ①甲比乙晚两小时出发; ②甲的速度是30 km/h,乙的速度是15 km/h; ③乙出发4小时后,甲在乙的前面; ④甲行驶的路程y与时间x的函数关系式是y=15x. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.【跨学科·生物】(2022北京汇文中学期中)某生物小组观察一植物的生长,得到植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)之间的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,射线CD平行于x轴).在第 天后植物的高度不变,该植物最高为 厘米. 8.【教材变式·P27例2变式】(2022北京延庆期末)某通信公司推出A,B,C三种上网收费方式,每月收取的费用yA,yB,yC与月上网时间x的对应关系如图所示. (1)对于上网方式A,若月上网时间 ... ...
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