苏科版数学七年级下册8.3　同底数幂的除法同步练习（含解析）

第8章　幂的运算 8.3　同底数幂的除法 基础过关全练 知识点1　同底数幂的除法法则 1.(2022河北中考)计算a3÷a得a ,则“ ”是 (　　) A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3 2.(2022江苏苏州月考)若2 023x=5,2 023y=4,则2 0232x-y的值为　　　. 3.计算: (1)(-a)6÷(-a)3; (2)(-x)7÷(-x3)÷(-x)2; (3)(y-x)6÷(x-y)4. 4.已知3×9m×27m=317+m,求÷(m3·m2)的值. 知识点2　零指数幂和负整数指数幂 5.(2022江苏南京雨花台月考)若(a-1)0+3(a-4)-2有意义,则a的取值范围是 (　　) A.a>4　　　　 B.a<4　　　 C.a≠1且a≠4　　　　D.a≠1或a≠4 6.(2019河北中考)若7-2×7-1×70=7p,则p的值为　　　. 7.计算:-2-2-(2-π)0+(-1)2 023. 8.【新独家原创】　计算:1+2-1+2-2+2-3+…+2-2 023. 9.【一题多变】　已知a=2-444,b=3-333,c=5-222,请用“>”把a,b,c连接起来,并说明理由. [变式1]若a=255,b=344,c=433,d=522,试比较a,b,c,d的大小. [变式2]试比较1714与3111的大小. 知识点3　科学记数法 (2022广西贵港中考)据报道:芯片被誉为现代工业的掌上明珠,芯片制造的核心是光刻技术,我国的光刻技术水平已突破到28 nm.已知 1 nm=10-9 m,则28 nm用科学记数法表示是 (　　) A.28×10-9 m　　　　B.2.8×10-9 m　　　 C.2.8×10-8 m　　　　D.2.8×10-10 m 11.【教材变式·P62T7变式】　已知一块芯片上每个探针单元的面积S=1.64×10-6 cm2,下列关于S值的叙述中正确的是 (　　) A.小于0 B.介于0与1两数之间,且比较接近0 C.介于0与1两数之间,且比较接近1 D.大于1 12.【跨学科·生物】　已知一种细胞的直径约为2.13×10-4 cm,则2.13×10-4可表示为 (　　) A.21 300　　　　B.2 130 000　　　 C.0.021 3　　　　D.0.000 213 能力提升全练 13.(2021江苏徐州中考,3,★)下列计算正确的是(　　) A.(a3)3=a9　　　　B.a3·a4=a12 C.a2+a3=a5　　　　D.a6÷a2=a3 14.【主题教育·中华优秀传统文化】　(2022山东青岛中考,1,★)我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为,它与π的误差小于0.000 000 3.将0.000 000 3用科学记数法表示为　 (　　) A.3×10-7　　　B.0.3×10-6　　　C.3×10-6　　　D.3×107 15.(2021江苏盐城东台月考,6,★)等式(x-3)0=1成立的条件是 (　　) A.x≠-3　　　　B.x≥-3 C.x≤-3　　　　D.x≠3 16.(2019广西贵港中考,14,★★)将3.18×10-5用小数表示为　　　　　　　　. 17.(2022四川南充中考,11,★)比较大小:2-2　　　30.(填“>”“=”或“<”) 18.(2022江苏苏州常熟期末,12,★★)已知xm=3,xn=9,则x3m-n的值为　　　. 19.(2022江苏宿迁宿豫期中,19,★)计算:(π-3.14)0+-(-2)3. 素养探究全练 20.【运算能力】　根据现有的知识,当10a=200,10b=时,不能分别求出a和b的值,但是小红却利用它们求出了4a÷22b的值,你知道她是怎样计算的吗 请写出计算过程. 21.【运算能力】　(2022江苏盐城大丰月考)对数运算是高中常用的一种重要运算,它的定义为如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作:x=logaN,例如:32=9,则log39=2,其中a=10的对数叫做常用对数,此时log10N可记为lg N.当a>0,且a≠1,M>0,N>0时,loga(M·N)=logaM+logaN. (1)log48=　　　　; (2)计算:lg 2+lg 5-2 023; (3)计算:log5125+log56-log530. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　根据同底数幂的除法可得a3÷a=a2,所以 =2.故选C. 2.答案　 解析　当2 023x=5,2 023y=4时,2 0232x-y=2 0232x÷2 023y=(2 023x)2÷2 023y=52÷4=. 3.解析　(1)原式=(-a)6-3=(-a)3=-a3. (2)原式=(-x)7-3-2=(-x)2=x2. (3)原式=(x-y)6÷(x-y)4=(x-y)2. 4.解析　∵3×9m×27m=317+m, ∴3×(32)m×(33)m=317+m, ∴3×32m×33m=317+m,∴31+2m+3m=317+m, ∴1+2m+3m=17+m,解得m=4. ∴(-m2)3÷(m3·m2)=-m6÷m5=-m6-5=-m ... ...