第8章 角 8.2 角的比较 基础过关全练 知识点1 角的大小比较 1.如图,射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部,下列各式错误的是 ( ) A.∠AOB<∠AOD B.∠BOC<∠AOB C.∠COD>∠AOD D.∠AOB>∠AOC 知识点2 角的和、差、倍、分 2.如图所示,下列式子中错误的是 ( ) A.∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠AOC=∠AOD-∠COD C.∠AOD=∠AOB+∠BOD-∠BOC D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC 3.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求:既不重叠又不留空隙) ( ) A.75° B.105° C.120° D.125° 4.【易错题】(2022山东日照东港青岛路中学期末)已知∠AOB=60°,从顶点O引一条射线OC,使∠AOC=20°,则∠BOC= ( ) A.20° B.40° C.80° D.40°或80° 5.如图,O是直线AB上一点,∠BOD=80°,∠COE=100°,∠COD=60°,求∠BOE和∠AOC的度数. 知识点3 角的平分线 6.【教材变式·P10T5变式】如图,OC为∠AOB内的一条射线,下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是 ( ) A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC+∠COB=∠AOB C.∠AOB=2∠BOC D.∠AOC=∠AOB 7.已知∠AOB=50°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠AOD的度数为 ( ) A.20° B.80° C.40°或10° D.20°或80° 8.【新独家原创】如图,已知射线OC将∠AOB分成1∶2两部分(∠AOC<∠COB),OD平分∠AOB,若∠COD=25°,求∠AOB的度数. 能力提升全练 9.(2022山东聊城东昌府月考,9,★★)如图,已知∠AOB,以OA为边作∠AOC,使∠BOC=∠AOB,则下列结论成立的是 ( ) A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC<∠AOB C.∠AOC=∠BOC或∠AOC=2∠BOC D.∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC 10.(2022山东菏泽定陶期中,7,★★)如图,∠AOB=120°,OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,下列叙述正确的是 ( ) A.∠AOD+∠BOE=60° B.∠AOD=∠EOC C.∠BOE=2∠COD D.∠DOE的度数不能确定 11.(2022山东潍坊昌乐北大公学质检,14,★★)已知从点O出发的三条射线OA,OB,OC,∠AOB=2∠AOC,且∠AOB=50°,则∠BOC的度数为 . 12.(2020山东潍坊潍城期末,16,★★)如图,将长方形纸片进行折叠,ED,EF为折痕,A与A',B与B',C与C'重合,若∠AED=25°,则∠BEF的度数为 . 13.(2022湖南湘潭中考,16,★★)如图,一束光沿CD方向,先后经过平面镜OB、OA反射后,沿EF方向射出,已知∠AOB=120°,∠CDB=20°,则∠AEF= . 14.(2019山东烟台中考,17,★★)小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙),∠AOB的度数是 . 15.(2022山东泰安新泰期中,24,★)如图,点O在直线AB上,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线. (1)求∠DOE的度数; (2)如果∠AOD=52°,求∠BOE的度数. 素养探究全练 16.【推理能力】(2022山东青岛市北期末)如图,已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠AOD. (1)如图1,若∠COE=35°,求∠DOB的度数; (2)若将图1中的∠COD放置到图2所示的位置,其他条件不变,∠COE=β,求∠DOB的度数.(用含β的代数式表示) 图1 图2 答案全解全析 基础过关全练 1.C 由题图知∠COD<∠AOD,故C中式子不正确. 2.C ∠AOD=∠AOB+∠BOD≠∠AOB+∠BOD-∠BOC,故C中式子错误. 3.D 一副三角板可以拼出的角的度数都是15°的整数倍,而125°不是15°的整数倍,故不能拼出125°的角,故选D. 4.D 分两种情况: ①当OC在∠BOA内部时,∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°; ②当OC在∠BOA外部时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°. 故选D. 5.解析 因为∠COE=100°,∠COD=60°, 所以∠DOE=∠COE-∠COD=100°- 60°=40°, 因为∠BOD=80°, 所以∠BOE=∠BOD-∠DOE=80°-40°=40°. 所以∠AOC=180°-∠BOE-∠COE=180°-40°-100°=40°. ... ...
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