第9章 平行线 9.1 同位角、内错角、同旁内角 基础过关全练 知识点 同位角、内错角、同旁内角 1.(2021山东德州禹城期中)下列图形中,∠1与∠2是同位角的是 ( ) A B C D 2.如图,与∠B是同旁内角的角有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.图中的同位角有m对,同旁内角有n对,则mn的值为 ( ) A.1 B.4 C.9 D.16 4.(2021浙江温州期中)如图,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成是 ( ) A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.对顶角 5.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于 ,∠3的内错角等于 ,∠3的同旁内角等于 . 6.【教材变式·P29练习T1变式】如图,说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成的什么角. (1)∠1和∠2; (2)∠ACF和∠CED; (3)∠AED和∠ACB; (4)∠B和∠BCG. 能力提升全练 7.(2022广西贺州中考,2,★)如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是 ( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 8.(2021广西百色中考,2,★)如图,与∠1是内错角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 9.(2021广西贺州中考,2,★)如图,下列两个角是同旁内角的是 ( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠1与∠4 D.∠2与∠4 10.【易错题】(2022山东聊城高新实验中学月考,2,★)已知∠1和∠2是同旁内角,∠1=60°,∠2等于 ( ) A.140° B.120° C.60° D.无法确定 11.(多选题)(2022山东潍坊潍城期中,9,★)如图,下列结论中正确的是 ( ) A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠5与∠6是同旁内角 C.∠1与∠4是内错角 D.∠3与∠5是同位角 12.(2021江苏南京外国语学校月考,11,★★)如图. (1)∠1和∠3是直线 和 被直线 所截而成的 角; (2)图中能用数字表示的∠3的同位角是 ; (3)图中与∠2是同旁内角的角有 个. 素养探究全练 13.【抽象能力】复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究,化繁为简,化整为零,这是一种常见的数学解题思想. (1)如图1,直线l1,l2被直线l3所截,在这个基本图形中,形成了 对同旁内角; (2)如图2,平面内三条直线l1,l2,l3两两相交,交点分别为A、B、C,图中一共有 对同旁内角; (3)平面内四条直线两两相交,最多可以形成 对同旁内角; (4)平面内n条直线两两相交,最多可以形成 对同旁内角. 图1 图2 答案全解全析 基础过关全练 1.C 根据同位角呈“F”型的特征,可判断C中的∠1与∠2是同位角. 2.C 题图中与∠B是同旁内角的角有3个,分别是∠BAC,∠BAE,∠ACB.故选C. 3.B 题图中的同位角有∠1与∠3、∠3与∠5,共2对,所以m=2,题图中的同旁内角有∠1与∠2、∠4与∠5,共2对,所以n=2,所以mn=22=4.故选B. 4.B 观察题图可知,构成的一对角可看成是同旁内角.故选B. 5.答案 80°;80°;100° 解析 如图,因为∠2=100°,所以∠4=∠6=80°,∠5=100°.因为∠4是∠3的同位角,所以∠3的同位角等于80°.因为∠6是∠3的内错角,所以∠3的内错角等于80°.因为∠5是∠3的同旁内角,所以∠3的同旁内角等于100°. 6.解析 (1)∠1和∠2是直线AC截直线CG、AB形成的内错角. (2)∠ACF和∠CED是直线AC截直线FB、ED形成的内错角. (3)∠AED和∠ACB是直线AC截直线DE、FB形成的同位角. (4)∠B和∠BCG是直线FB截直线CG、AB形成的同旁内角. 能力提升全练 7.B 根据“两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角”可得∠1和∠3是同位角,故选B. 8.C 根据“两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直 ... ...
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