8.4 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘 基础过关全练 知识点2 单项式与多项式相乘 1.(2022浙江温州模拟)计算-x(x3-1)的结果是 ( ) A.-x4-1 B.-x4-x C.-x4+x D.x4-x 2.(2022河北保定大五女镇中学月考)化简x(y-x)-y(x-y)的结果是 ( ) A.x2-y2 B.y2-x2 C.2xy D.-2xy 3.(2022河北邢台新河一模)计算:-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y□,□内应填写 ( ) A.-10xy B.-5x2y C.+40 D.+40xy 4.(2022贵州六盘水期中)若三角形一条边的长为5m,这条边上的高为2m-1,则此三角形的面积为( ) A.10m2+5m B.5m2-1 C.10m2-5m D.5m2-m 5.小明在做作业的时候,不小心把墨水滴到了作业本上,题目“2ab·■=4a2b+2ab3”中阴影部分即为被墨水弄污的部分,那么被墨水遮住的部分是( ) A.(2a+b2) B.(a+2b) C.(3ab+2b2) D.(2ab+b2) 6. 【新独家原创】计算(-2ab)(mab+na2-1)的结果中,a2b2的系数是-1,a3b的系数是-4,则m(n-1)= . 7.计算: (1)ab; (2)(-2a)2·(3a2-a-1); (3)(-3y)·(4x2y-2xy); (4)[xy(x2-xy)-x2y(x-y)]·3xy2. 8.【教材变式·P83习题B组T2变式】如图,某市计划在一块长方形土地上建造住宅、广场和商厦.住宅用地长为(3a+2b)米,宽为4a米,广场用地长为3a米,宽为(2a-b)米. (1)这块土地总的面积是多少平方米 (2)求出当a=3,b=5时,商厦用地的面积. 答案全解全析 基础过关全练 1.C -x(x3-1)=-x4+x,故选C. 2.B 原式=xy-x2 -xy+y2=y2-x2.故选B. 3.D -5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y+40xy,∴□内应填写+40xy.故选D. 4.D 这个三角形的面积为·5m·(2m-1)=5m2-m,故选D. 5.A 因为2ab·(2a+b2)=4a2b+2ab3,所以被墨水遮住的部分是(2a+b2).故选A. 6.答案 解析 (-2ab)(mab+na2-1)=-2ma2b2-2na3b+2ab,由题意可得-2m=-1, -2n=-4,∴m=,n=2,则m(n-1)=mn-m=. 7.解析 (1)原式=a2b3-a2b2. (2)原式=4a2·(3a2-a-1)=12a4-4a3-4a2. (3)原式=(-3y)·4x2y+(-3y)·(-2xy)=-12x2y2+6xy2. (4)原式=(x3y-x2y2-x3y+x2y2)·3xy2=0. 8.解析 (1)[(3a+2b)+(2a-b)]·4a=(5a+b)·4a=20a2+4ab. 答:这块土地总的面积是(20a2+4ab)平方米. (2)(2a-b)(4a-3a)=(2a-b)a=2a2-ab. 当a=3,b=5时,原式=2×32-3×5=3. 答:当a=3,b=5时,商厦用地的面积是3平方米.
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