冀教版数学七年级下册10.3.2 解一元一次不等式同步练习（含解析）

10.3　解一元一次不等式 第2课时　一元一次不等式的定义及解法 基础过关全练 知识点2　一元一次不等式的定义及解法 1.(2022陕西宝鸡凤翔月考)下列不等式中,是一元一次不等式的有 (　　) ①+1>5x;②<1;③6x>0;④2x+1>3(x+2);⑤-3<2. A.5个　　　　B.4个　　　　C.3个　　　　D.2个 2.(2022河北邢台信都期末)学习了一元一次不等式的解法后,四位同学解不等式≥1时,第一步“去分母”的解答过程都不同,其中正确的是 (　　) A.2(2x-1)-6(1+x)≥1　　　　 B.3(2x-1)-1+x≥6 C.2(2x-1)-1-x≥1　　　　 D.3(2x-1)-(1+x)≥6 3.(2022贵州毕节月考)不等式4-3x≥2x-6的正整数解有 (　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 4.(2022福建漳州三中期中)解不等式2(x+1)-3(x-1)>6的步骤如下所示,则在每一步变形中,依据“不等式的基本性质”的有 (　　) 解:∵2(x+1)-3(x-1)>6, ∴2x+2-3x+3>6①, ∴2x-3x>6-2-3②, ∴-x>1③, ∴x<-1④. A.①②　　　　B.②③　　　　C.③④　　　　D.②④ 5.【教材变式·P127例3变式】不等式-(x-1)≤1的最小整数解为 (　　) A.-5　　　　B.-4　　　　C.-2　　　　D.-1 6.【新独家原创】已知关于x的一元一次不等式3x+2>x+a的解都在数轴上表示1的点的右侧,则a的取值范围是 (　　) A.a≥4　　　　B.a≥5 C.a<4　　　　D.a<5 7.(2022安徽安庆怀宁期中)关于x的一元一次不等式(k-3)x|k|-2+2k>0的解集是　　　　. 8.(2022广东深圳龙岗期中)解下列不等式,并将它们的解集表示在数轴上: (1)5(x-2)>2x-4;　　(2)≤1. 9.(2022山西晋中介休期中)下面是小颖同学解一元一次不等式<2的解答过程,请认真阅读并完成相应问题. 解:去分母,得2(2x+1)-(x+2)<12,(第一步) 去括号,得4x+2-x+2<12,(第二步) 移项,合并同类项,得3x<8,(第三步) 将未知数系数化为1,得x<.(第四步) (1)填空: ①以上运算步骤中,去分母的依据是　　　; ②第　　　　步开始出现错误,这一步错误的原因是　　　　　　; (2)请直接写出正确的计算结果; (3)除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,写出一条解一元一次不等式时还需要注意的事项. 能力提升全练 10.(2022浙江嘉兴中考,5,)不等式3x+1<2x的解集在数轴上表示正确的是 (　　) A　　　　B C　　　　D 11.(2022河北沧州第三次月考,9,)不等式(x-m)>3-m的解集为x>1,则m的值为 (　　) A.1　　　　B.-1　　　　C.4　　　　D.-4 12.(2022河北唐山丰润二模,8,)定义新运算“ ”,规定:a b=a-2b.若关于x的不等式x m>3的解集为x>-1,则m的值是 (　　) A.-1　　　　B.-2　　　　C.1　　　　D.2 13.(2022湖北宜昌中考,17,)解不等式+1,并在数轴上表示解集. 14.(2022河北中考,20,)整式3的值为P. (1)当m=2时,求P的值; (2)若P的取值范围如图所示,求m的负整数值. 15.(2022河北承德月考,20,)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x>y,求k的取值范围. 素养探究全练 16.【模型观念】已知关于x的两个不等式①<1与②1-3x>0. (1)若两个不等式的解集相同,求a的值; (2)若不等式①的解都是②的解,求a的取值范围. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　<1中,不等式的左边不是整式,故不是一元一次不等式;-3<2中,没有未知数,故不是一元一次不等式.一元一次不等式有+1>5x,6x>0,2x+1>3(x+2),共3个,故选C. 2.D　解不等式≥1,去分母,得3(2x-1)-(1+x)≥6,故选D. 3.B　解不等式4-3x≥2x-6,移项,得-3x-2x≥-6-4,合并同类项,得-5x≥-10,将未知数系数化为1,得x≤2,所以不等式的正整数解为1,2,共2个.故选B. 4.D　∵2(x+1)-3(x-1)>6,∴2x+2-3x+3>6①(去括号法则),∴2x-3x>6-2-3②(不等式的基本性质1),∴-x>1③(合并同类项法则),∴x<-1④(不等式的基本性质3).故选D. 5.C　去分母,得x-2-2(x-1)≤2,解得x≥-2,∴不等式-(x-1)≤1的最小整数解为-2,故选C. 6.A ... ...