第11章 整式的乘除 11.3 单项式的乘法 基础过关全练 知识点1 单项式与单项式相乘 1.(2022湖南常德中考)计算x4·4x3的结果是 ( ) A.x B.4x C.4x7 D.x11 2.计算3n·(-9)·3n2的结果是 ( ) A.-33n2 B.-3n4 C.-34n3 D.-3n6 3.(2022广东汕头澄海期末)已知单项式3x2y3与-2xy2的积为mx3yn,那么m-n= ( ) A.-11 B.5 C.1 D.-1 4.(2022山东济南天桥泺口实验学校月考)计算2x·(-3x)= . 5.(2022山东济南十二中月考)计算(2x)2·(-3xy2)= . 6.【跨学科·地理】光的速度每秒约为3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒,则地球与太阳之间的距离约是 千米. 7.计算: (1)5x·ax·(-2.25axy)·(-3x2y2); (2)-6m2n·(x-y)3·mn2·(y-x)2. 知识点2 单项式与多项式相乘 8.(2022天津西青期末)计算(-2ab)(ab-3a2-1)的结果是 ( ) A.-2a2b2+6a3b B.-2a2b2-6a3b-2ab C.-2a2b2+6a3b+2ab D.-2a2b2+6a3b-1 9.要使(y2-ky+2y)(-y)的展开式中不含y2项,则k的值为 ( ) A.-2 B.0 C.2 D.3 10.计算:-m(3m2-2n+2)= . 11.(2022江苏泰州兴化二模)如果m2-2m-2=0,那么代数式3m(m-2)+2的值是 . 12.已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小虎同学把B+A看成了B÷A,结果为x2+x,则B+A= . 13.计算: (1)-2x3y·(3xy2-3xy+1); (2)xy(-x2y+xy5-x3y2). 14.【教材变式·P86习题11.3T7变式】解方程: x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90. 能力提升全练 15.(2022陕西中考,3,★)计算:2x·(-3x2y3)= ( ) A.6x3y3 B.-6x2y3 C.-6x3y3 D.18x3y3 16.(2022浙江温州中考,4,★)化简(-a)3·(-b)的结果是 ( ) A.-3ab B.3ab C.-a3b D.a3b 17.(2022山东青岛平度一模,4,★)计算2ab2·的结果为 ( ) A.12a9b4 B.-12a7b4 C.18a9b4 D.18a7b4 18.(2022江苏泰州兴化乐吾实验学校月考,6,★)已知a+b=4,b-c=-3,则代数式ac+b(c-a-b)的值是 ( ) A.12 B.-12 C.7 D.-7 19.【新考法】(2022河北石家庄正定期中,11,★★)定义三角表示3abc,方框表示xz+wy,则×的结果为 ( ) A.72m2n-45mn2 B.72m2n+45mn2 C.24m2n-15mn2 D.24m2n+15mn2 20.(2022四川遂宁二中期末,5,★★)设xm-1·yn+2·x5my2=x5y7,则n的值为 ( ) A.- B.- C.1 D. 21.(2022安徽宿州泗县期中,16,★★)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:÷=-6x+2y-1,则手掌捂住的多项式是 . 22.(2022湖南岳阳临湘期中,18,★)计算: (1)·(3b2-4a+6); (2)(-2m)2·. 23.(2022山东泰安泰山树人外国语学校月考,21,★★)一段防洪堤坝的横断面是梯形,其上底为a m,下底为(a+2b)m,坝高为2a m. (1)求这段防洪堤坝的横断面面积S; (2)如果这段防洪堤坝长为200 m,求这段防洪堤坝的体积. 素养探究全练 24.【运算能力】某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池,有人建议改为图②的形状,且外圆的直径不变,只是担心原来备好的材料不够. (1)请你比较两种方案哪一种需要的材料多(比较哪个周长更长); (2)若将3个小圆改成n个小圆,结论是否还成立 请说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.C 原式=4x4+3=4x7,故选C. 2.C 3n·(-9)·3n2=3n·(-32)·3n2=-34n3.故选C. 3.A ∵3x2y3·(-2xy2)=mx3yn,∴-6x3y5=mx3yn, ∴m=-6,n=5.∴m-n=-6-5=-11.故选A. 4.答案 -6x2 解析 2x·(-3x)=2×(-3)x·x=-6x2. 5.答案 -12x3y2 解析 (2x)2(-3xy2)=4x2·(-3xy2)=4×(-3)·(x2·x)·y2=-12x3y2. 6.答案 1.5× ... ...
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